04(四)一元二次方程与一元二次不等式-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高一同步周测卷数学（新教材湘教版）

高一同步周测卷/数学 8.若关于x的一元二次不等式a.x2十a.x十1>0的解集为R,则整数a的可能取值是 A.0 B.1 (四)一元二次方程与一元二次不等式 C.2 D.3 壁 (考试时间40分钟，满分100分) 班级 姓名 分数 饵 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 答案 1.不等式x2+2x<一3的解集是 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分〉 A.{x-1<x<3} B.{x|-3<x<1} 9.已知不等式ax2+5x+b>0的解集是{x2<x<3},则不等式b.x2一5.x+a<0的解集 野 C.R D.0 是 细 2.不等式x2一2x-3<0的解集为A,不等式x2+x一6<0的解集为B,不等式x2+a.x+b<0 10.汽车在行驶过程中，由于惯性作用，刹车后还要继续滑行一段距离才能停住，我们称这段距 O 的解集为A∩B,那么a+b= 离为“刹车距离”.刹车距离是分析事故的一个主要因素.在一个限速为40km/h的弯道上， 能 A.-3 B.1 甲、乙两车相向而行，发现情况不对同时刹车，但还是相撞了.事后现场测得甲车的刹车距离 女 C.-1 D.3 略超过12m,乙车的刹车距离略超10m.已知甲、乙两种车型的刹车距离s(m)与车速x 然 3.不等式ax2+bx+2>0的解集为{x一1<x<2},则不等式2x2+bx+a>0的解集为 (km/h)之间分别有如下关系：s甲=0.1x十0.01x2,sz=0.05x十0.005x2.则交通事故的主 要责任方是.（填“甲”或“乙”） O A<-1或>》 B{-1<x<} 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） C.{x|-2<x<1} D.{x|x<-2或x>1》 11.(本小题满分15分) 浆 4.当a>0时，关于x的不等式x2一4ax一5a2>0的解集是 解关于x的不等式x2-(a十1)x十a≥0(a∈R). A.{x|x>5a或x<-a} B.{xx<5a或x>-a} C.(x-a<x<5a) D.x5a<x<-a) 氧 O八 5.某地每年消耗木材约20万立方米，每立方米价格为480元，为了减少木材消耗，决定按t%征 杯 收木材税，这样每年的木材消耗量减少号：万立方米，为了保证税金收入每年不少于180万 杯 元，则t的范围是 O A.{t|1≤t≤3 B.{t|3≤t≤5} 原 C.{t2≤t≤4 D.{t4≤t≤6》 茶 6.关于x的不等式2a.x2一4.x<a.x一2只有一个整数解，则a的取值范围是 A.2<a≤1 B.1<a<2 C.1≤a<2 D.-1<a<1 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 7.对于给定的实数a,关于x的一元二次不等式a(x一a)(x+1)>0的解集可能为 装 A.0 B.{x|-1<x<a} C.{xa<x<-1} D.{x|x<a或x>-1} 数学（湘教版）第1页（共4页）】 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷四 数学（湘教版）第2页（共4页）】 新教材 12.(本小题满分15分) 13.(本小题满分20分) 如图，有一矩形地块长AM=30米，宽AN=20米，物业计划将其中的矩形ABCD建为仓库，要 已知关于x的一元二次不等式a.x2-4x十3>0. 丹 求顶点C在地块的对角线MN上，B,D分别在边AM,AN上，其他地方建停车场和路，设AB (1)当a=1时，求不等式a.x2-4x十3>0的解集； =x米. (2)当a取什么值时，关于x的一元二次不等式a.x2一4x+3>0对一切实数x都成立？ 城 A (1)求矩形ABCD的面积S关于x的函数解析式： (2)若要求仓库占地面积不小于144平方米，求x的取值范围 欧 绕 些 o 烯 扣 数学（湘教版）第3页（共4页）】 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷四 数学（湘教版）第4页（共4页）】 新教材高一周测卷新教材 ·数学（湘教版）· 高一同步周测卷/数学（四） 一、选择题 米，故每年税金收入为480×(20-。）×1%，故由 1.D【解析】由x2+2x<-3,得x2+2x十3<0，△=22 一4×3=一8<0，所以原不等式的解集是.故选D. 题意得，480×(20- )×%≥180，>0，解得3<1 2.A【解析】解x2-2x-3<0得-1<x<3,∴.A= ≤5.故选B. {x-1<x<3}:解x2+x-6<0得-3<x<2,.B 6.C【解析】关于x的不等式2a.x2-4.x<a.x-2,即为 ={x-3<x<2}..A∩