03(三)相等关系与不等关系-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高一同步周测卷数学（新教材湘教版）

高一同步周测卷/数学二，选择题(本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） （三)相等关系与不等关系7.下列命题中正确的有 唱│ （考试时间40分钟，满分100分)A.若a≥b，c>d，则ac>bd B.若ac>bC，则a>b 佣│-，选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符C.若a>b，c>d，则a-d>b-c 合题目要求的） 1.已知t=x^2+y^2s=2(x+y-1)，则t与s的大小关系为 D.若一<三，则a<b A.t>s B.t≥s8.设正实数a，b满足a+b=1，则下列说法中正确的有 ′带_C.t≤s D.t<s P显_2.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数 A.a+，有最大值4B.\sqrt{ab}有最大值量 学家哈利奥特首次使用“<”和“≥”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引人对不等式的发C.\sqrt{a}+\sqrt{b}有最大值\sqrt{2}D.a^2+b^2有最小值一 如展影响深远。若a，b，c∈R。则下列命题不正确的是班级_________姓名—_—分数__ ||A.若a≥b≥0.则一<÷题号1│°2______3___4_5_67__8 圈B.若a，b∈R，则3a^2+b’≥2\sqrt{3}ab答案___________ OC。若a>b>0且>0.则三三，填空题(本题共2小题，每小题5分，共10分) 燃|「D.若a<b，则ac^3≤bc^29.若-1<a<1，-1<b<1.则a-b的取值范围是_ |x3。若xy∈R.xy<0.则三+10.设a>0，b>0，且不等式a+，+a-b≥0恒成立，则实数k的最小值为__ A.最大值为-2B.最大值为2四，解答题(本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） C.最小值为2D.最大值为011.(本小题满分15分） 幕．4.已知m<0<n。则下列说法中一定正确的是 已知a>b≥0，求证： ⅲA.m^2>n^2（1)\sqrt{a}>\sqrt{b}； （2)a>\sqrt{ab}≥b。 O c.mn>m^2D.-m<\sqrt{n} 活5.已知x>0.y>0，且4x+2y-xy=0，则2x+y的最小值为 韬||A.16-B.8+4\sqrt{2} C.12D.6+4\sqrt{2} │6.同学们在生活中都有过陪同爸爸妈妈去加油站加油的经历，小明发现一个有趣的现象：爸爸和妈 哑、_妈加油习惯有所不同。爸爸每次加油都说“师傅，给我加300元的油”，而妈妈则说“师傅帮我把油箱 I│扑．│加满”。这个时候小明若有所思，如果爸爸，妈妈各加油两次，第一次加油汽油单价为x元/升，第二 牧│·「次加油汽油单价是y元/升(x≠y)，妈妈每次加满油箱，需加油a升，我们规定谁的平均单价低谁 鞭││就合算，请问爸爸，妈妈谁更合算(已知小明爸爸两次加油均未能加满油箱） ⊕，_A.爸爸B.妈妈 趣|│_C.一样___D.不确定 数学(湘教版）第1页(共4页）衡水金卷·先享题·高一同步周测卷三数学(湘教版）第2页（共4页）新教材。 12.(本小题满分15分) 13.(本小题满分20分) 已知正数a,b,c满足a十b十c=3. 习总书记指出：“绿水青山就是金山银山”.某市一乡镇响应号召，因地制宜地将该镇打造成 (1)证明：bc+ac+ab≥3abc; “生态水果特色小镇”.调研过程中发现：某水果树的单株产量U(单位：千克)与施用发酵有 泔 (2)i证明：a+b)(atc)6+c≥8. x2+3,0≤x≤2， 尼费用30x(单位：元)满足如下关系：0(）=0g2≤5， 这种水果树单株的其它成 本总投入为100元.已知该水果的市场售价为75元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果 树的单株利润为∫(x)(单位：元). (1)求函数f(x)的解析式； (2)当投入的肥料费用为多少元时，该单株水果树获得的利润最大，最大利润是多少？ 劳 多 脚 些 你 擗 o 烯 扣 数学（湘教版）第3页（共4页）】 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷三 数学（湘教版）第4页（共4页） 新教材高一周测卷新教材 ·数学（湘教版）· 高一同步周测卷/数学（三） 一、选择题 2x十y的最小值为16.故选A. 1.B【解析】t-s=x2+y2-2(.x十y-1)=(.x-1)2+ ：6.A【解析】由题意，妈妈两次加油共需付款a(x十y) （y-1)2≥0，故t≥s.故选B. 元，爸爸两次能加300+300=300(r+卫升油，设爸 y xy 2D【解析】对于A送项，日-古-2，面a>6 爸两次加油的平均单价为M元/升