02(二)常用逻辑用语-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高一同步周测卷数学（新教材湘教版）

高一同步周测卷/数学 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) (二)常用逻辑用语 7.下列说法正确的有 壁 (考试时间40分钟，满分100分) A.“a=b”是“ac=bc”的充分而不必要条件 细 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 且日>是a<“的既不充分又不必要条件 合题目要求的) C.“a≠0”是“ab≠0”的必要而不充分条件 1.命题“x<0,x2+2x-m>0”的否定是 D.“a>b>0”是“a">b(n∈N,n≥2)”的充要条件 A.Vx≥0，x2+2x-m≤0 8.下列命题中是真命题的是 野 B.3x≥0，x2+2.x-m>0 A.Hx∈R,-x2<0 C.Vx<0,x2+2x-m≤0 B.3x∈Q,x2=5 C.3x∈R,x2-x-1=0 O D.3x<0,x2+2x-m≤0 2.“三角形的三条边相等”是“三角形为等边三角形”的 D.若p:Hx∈N,x2≥1，则p:3x∈N,x2<1 A.充分而不必要条件 班级 姓名 分数 取 B.必要而不充分条件 题号 4 5 6 7 C.充要条件 O 答案 D.既不充分又不必要条件 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 3.下列命题不是存在量词命题的是 撚 9.毛泽东同志在《清平乐·六盘山》中的两句诗为“不到长城非好汉，屈指行程二万”，假设诗句 A.有些实数没有平方根 E 的前一句为真命题，则“到长城”是“好汉”的 条件.（填“充分而不必要”“必要而不充 B.能被5整除的数也能被2整除 分”“充要”“既不充分又不必要”) 羹 O C.存在x∈{x|x>3},使x2-5.x+6<0 做 10.若命题“3x∈R,x2+2a.x十2一a≤0”是真命题，则实数a的取值范围为 D.有一个m,使2-m与m一3异号 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 杯 4.命题“H1≤x≤2，x2一a≤0”是真命题的一个必要而不充分条件是 11.(本小题满分15分) 痛 A.a≥1 B.a≥4 C.a≥5 D.a≤4 已知集合A={x-1≤x≤m};命题p:31≤x≤2，x2-2x-a=0. (1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围； 象 5.已知p,g都是r的充分条件，s是r的必要条件，g是s的必要条件，则 (2)若命题p中a的取值构成集合B,“x∈B”是“x∈A”的充分条件，求实数m的取值范围. A.p是g的既不充分又不必要条件 B.p是s的必要条件 C.r是g的必要而不充分条件 D.s是q的充要条件 班 6.已知命题：“关于x的方程x2一4.x十a=0没有实数根”为真命题的充分而不必要条件是“a >3m一2”，则实数m的取值范围是 A.{mm>2} B.{mm≥2} C.{mm<2} D.{mm≤2} 数学（湘教版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷二 数学（湘教版）第2页（共4页）】 新教材 12.(本小题满分15分) 13.(本小题满分20分) 已知集合P={x1≤x≤4}，S={x1-n≤x≤1十m. 设a,b,c分别是△ABC的三条边，且a≤b≤c,我们知道，如果△ABC为直角三角形，那么 (1)若m=1,求P∩S; a2十b=c2(勾股定理).反过来，如果a2十b=c2,那么△ABC为直角三角形（勾股定理的逆 油 (2)是否存在实数m,使得“x∈P”是“x∈S”的条件.若存在实数m,求出m的取值 定理).由此可知，“△ABC为直角三角形”的充要条件是“a2+b=c2”.请利用边长a,b,c给 范围；若不存在，请说明理由. 出△ABC为锐角三角形的一个充要条件，并证明. 请从如下三个条件选择一个条件补充到上面的横线上：①充分而不必要；②必要而不充分： ③充要. 注：如果选择多个条件分别作答，则按所作第一个计分 学 绕 些 你 o 烯 扣 数学（湘教版）第3页（共4页）】 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷二 数学（湘教版）第4页（共4页） 新教材高一周测卷新教材 ·数学（湘教版）· 高一同步周测卷/数学（二） 一、选择题 确；对于D选项：“a>b>0”→“a">b(n∈N,n≥2)”， 1.C【解析】由题意知，命题“3x<0,x2十2.x-m>0” 反之不成立，因此“a>b>0”是“a">b(n∈N,n≥2)” 的否定是“Vx<0,x2十2x一m≤0“.故选C. 的充分而不必要条件，因此不正确.故选ABC. 2.C【解析】三角形的三条边相等，则三角形为等边三 8.CD【解析】当x=0时，一x2=0,选项A错误；若x 角形，即充分性成立，三角形为等边三角形，