第2章一元二次方程单元测试（能力提升卷，八下浙教）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】 第2章一元二次方程单元测试（能力提升卷，八下浙教） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022秋•伊川县期末）一元二次方程x（x﹣2）＝x的根是（　　） A．0或3 B．0 C．0或2 D．2 2．（2022秋•云浮校级期末）一元二次方程x2+6x+4＝0配方可变形为（　　） A．（x﹣3）2＝5 B．（x+3）2＝5 C．（x﹣3）2＝9 D．（x+3）2＝9 3．（2022秋•鞍山期末）一元二次方程3x2+4x+6＝0的根的情况为（　　） A．有两个相等实数根 B．有两个不相等实数根 C．方程无实数根 D．不能确定 4．（2022秋•越秀区校级期末）设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两根，则（　　） A． B． C．2 D．﹣2 5．（2022秋•孟州市校级期末）对于实数a、b定义运算“⊗”为a⊗b＝b2﹣ab，例如3⊗2＝22﹣3×2＝﹣2，则关于x的方程（k﹣3）⊗x＝k﹣1的根的情况，下列说法正确的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 6．（2021秋•新市区校级月考）国庆节即将来临，乌市一中学准备在初三年级选取部分班级组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应选取（　　）支球队参加比赛． A．6 B．7 C．8 D．9 7．（2022秋•汉阳区校级期末）如图，某农家乐老板计划在一块长130米，宽60米的空地开挖两块形状大小相同的垂钓鱼塘，它们的面积之和为5750平方米，两块垂钓鱼塘之间及周边留有宽度相等的垂钓通道，则垂钓通道的宽度为（　　） A．4.5m B．5m C．5.5m D．6m 8．（2022秋•天河区校级期末）若α，β是方程x2+2x﹣2024＝0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（　　） A．2015 B．2022 C．﹣2015 D．4010 9．（2022秋•射洪市校级月考）无论x取何值，代数式3x2﹣6x+11的值（　　） A．总大于8 B．总不小于8 C．总不小于11 D．总大于11 10．（2022秋•渝中区校级期末）已知两个多项式M＝a2+a+1，N＝a2﹣a+1， ①若2N﹣M＝5时，则a＝﹣1或4； ②若a为整数，且为整数，则a＝﹣1或5； ③当a≠0时，若，则； ④若当式子M+ma中a取值为2n2与3n﹣2时，对应的值相等，则m的最大值为． 以上结论正确的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2021秋•麦积区期末）若关于x的方程（m﹣1）4x﹣2＝0是一元二次方程，则m的值为 　 　． 12．（2022秋•杨浦区期末）关于x的方程x2﹣k（x+1）+x＝0有实数根，则k的取值范围是 　 　． 13．（2022秋•渝中区校级期末）若a，b分别是方程3x2﹣9x+5＝0的两根，则a2﹣4a﹣b＝　 　． 14．（2022秋•汝阳县期中）两个相邻正偶数的积是168，则这两个相邻正偶数中较小的数是 　 　． 15．（2022秋•惠安县校级月考）已知关于x的一元二次方程ax2+bx＝0（a≠0）的一个根为x＝2022，则关于x的方程a（x﹣1）2+bx＝b（a≠0）的两个根为 　 　． 16．（2022秋•岳阳楼区月考）我们知道，一元二次方程x2＝﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1，若我们规定一个新数“i”，使其满足i2＝﹣1（即方程x2＝﹣1有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数“i”进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有： i＝i，i2＝﹣1，i3＝i2×i＝（﹣1）×i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1 从而对于任意正整数n，我们可以得到：i4n+1＝i4n×i＝（i4）n×i＝1n×i＝i 同理得：i4n+2＝﹣1，i4n+3＝﹣i，i4n+4＝1，则i1+i2+i3+i4+…+i2021+i2022＝　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022秋•红桥区校级期末）用适当的方法解下列方程： （1）x