5.3 平行线的性质 同步训练2022-2023学年人教版数学七年级下册

人教版数学七年级下册5.3 平行线的性质 同步训练 1、 选择题 1.如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（ ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 2.下列命题中，是假命题的是( ) A．相等的角是对顶角 B．垂线段最短 C．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种 D．两点确定一条直线 3. 如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=23°，则∠2的度数是（  ） A．23° B．22° C．37° D．67° 4. 在同一平面内，直线a、b相交于O，b∥c，则a与c的位置关系是（　） A. 平行 B. 相交 C. 重合 D. 平行或重合 5.下列说法正确的是( ) A．“作线段CD＝AB”是一个命题 B．过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条 C．命题“若x＝1，则x2＝1”是真命题 D．所含字母相同的项是同类项 6.下列语句中，不是命题的是（ ） A. 内错角相等 B. 如果，那么a、b互为相反数 C. 已知，求a的值 D. 玫瑰花是红的 7.已知，如图，ABCD，则、、之间的关系为( ) A. B. C. D. 8.一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图所示，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1＝76°，则∠2的大小是( ) A．76° B．86° C．104° D．114° 9. 命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10.如图， 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 如图，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________． 12.命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设是 ，结论是 ． . 13．对于下列假命题，各举一个反例写在横线上． (1)“如果ac＝bc，那么a＝b”是一个假命题． 反例： ； (2)“如果a2＝b2，则a＝b”是一个假命题． 反例： . 14.一个命题，如果题设成立，结论一定成立，这样的命题是 命题；如果题设成立，结论不成立或不一定成立，这样的命题叫 命题(填“真”、“假”). 15.某江段江水流经B,C,D三点拐弯后与原来流向相同,如图,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠EDC=___________°.  16. 如图，已知AD∥BE，∠DAC=29°，∠EBC=45°，则∠ACB=       °． 三、解答题 17. 如图：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=70°，∠CDE=130°，求∠BCD的度数. 18.某次考古发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得∠A＝115°，∠D＝100°，已知梯形的两底AD∥BC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由． 19.小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE＝35°，∠AED＝90°.小明发现工人师傅只是量出∠BAE＝35°，∠AED＝90°后，又量了∠EDC＝55°，于是他就说AB与CD肯定是平行的，你知道什么原因吗？ 20.如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数． 21. 如图，CB∥OA，∠C＝∠A＝100°，点E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF. (1)求∠EOB的度数； (2)若平行移动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值． (3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在， 求出其度数；若不存在，说明理由． 22.命题“两直线平行，内错角的平分线互相平行”是真命题吗？如果是，请给出证明；如果不是，请举出反例． 23.如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，点P在AB上. (1)试找出∠1，∠2，∠3之间的关系并说出理由； (2)如果点P在A，B两点之间运动，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？ (3)如果点P在A，B两点外侧运动，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系(点P和A，B不重合). 学科网（北京）股份有限公司 $