专题05　圆周运动　万有引力与航天-2023年高三物理二轮复习（命题规律+知识荟萃+经典例题+精选习题）(江苏专用)

2023年高三物理二轮复习资料（命题规律+知识荟萃+经典例题+精选习题） （江苏专用） 专题05　圆周运动　万有引力与航天 【命题规律】 1、命题角度： （1）圆周运动的动力学分析； （2）万有引力定律、天体运动、宇宙航行. 2、常考题型：选择题，在计算题中，圆周运动通常与能量观点综合考查． 【知识荟萃】 ★考向一、圆周运动 1．常见的圆周运动 水平面 内的圆周 运动 水平转盘上的物体 Ff＝mω2r 圆锥摆模型 mgtan θ＝mrω2 竖直面 内的圆 周运动 轻绳模型 最高点的临界条件：mg＝m 最高点和最低点间的过程要用能量观点（动能定理） 轻杆模型 最高点的临界条件vmin＝0 倾斜面内的圆周运动 倾斜转盘上的物体 电场、重力场叠加中的圆周运动 带电小球在叠加场中的圆周运动 等效法 关注六个位置的动力学方程，最高点、最低点、等效最高点、等效最低点，最左边和最右边位置 磁场中的圆周运动 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 qvB＝m 2．圆周运动的三种临界情况 （1）接触面滑动临界：摩擦力达到最大值． （2）接触面分离临界：FN＝0. （3）绳恰好绷紧：FT＝0；绳恰好断裂：FT达到绳子最大承受拉力． （4）竖直面内的圆周运动两种模型 ①绳球模型：小球能通过最高点的条件是v≥。 ②杆球模型：小球能到达最高点的条件是v≥0。 ★考向二、万有引力定律　天体运动 1．卫星的发射及运行 在地面附近静止 忽略自转：G＝mg，故GM＝gR2（黄金代换式） 考虑自转 两极：G＝mg 赤道：G＝mg0＋mω2R 卫星的 发射 第一宇宙速度：v＝＝＝7.9 km/s （天体）卫星在圆轨道上运行 G＝Fn＝ 越高越慢，只有T与r变化一致 变轨 （1）由低轨变高轨，瞬时点火加速，稳定在高轨道上时速度较小、动能较小、机械能较大；由高轨变低轨，反之． （2）卫星经过两个轨道的相切点，加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度． （3）根据开普勒第三定律，半径（或半长轴）越大，周期越长. 2.天体质量和密度的计算 3．双星问题 模型概述 两星在相互间引力作用下都绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动 特点 角速度（周期） 相等 向心力 各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供＝m1ω2r1，＝m2ω2r2 轨迹半径关系 （1）r1＋r2＝l （2）m1r1＝m2r2 总质量 m1＋m2＝ 4．卫星变轨和能量问题 （1）点火加速，v突然增大，G<m，卫星将做离心运动。 （2）点火减速，v突然减小，G>m，卫星将做近心运动。 （3）同一卫星在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。 （4）卫星经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。 5．同向运动的卫星从相距最近到再次相距最近（或最远）的时间 （1）同向运动的卫星从相距最近到再次相距最近，卫星A的周期是T1，卫星B的周期是T2（T1＞T2），B应比A多转一圈，可由ω2t－ω1t＝2π（或－＝1）求得t＝. （2）二者开始相距最近，到再次相距最远，B应比A多转半圈，可由ω2t－ω1t＝π（或－＝）求得t＝. 【经典例题】 【例题1】（2023·江苏·高三江苏省高邮中学期中）如图所示，OO′为竖直固定转轴，足够长的光滑轻杆用铰链固定于转轴O点，杆与竖直方向的夹角为。轻质弹簧套在杆上，下端固定于O点，上端系住小球A（A套在杆上），弹簧原长为l。现使杆随转轴OO′转动，角速度从零开始缓慢增大，下列说法正确的是（　　） A．杆对小球的弹力不变 B．弹簧对小球的弹力减小 C．当时，弹簧对小球的弹力大小恰好为零 D．小球的转动平面缓慢升高，杆对小球做的功等于小球机械能的增加量 【例题2】（2023·江苏南通·高三统考期末）神舟十三号载人飞船从核心舱下方采用“径向对接”的方式实现对接，“径向对接”指两对接口在地球半径的延长线上，对接前两者要在间隔一定距离的位置保持相对静止一段时间，如图所示，之后飞船再向上逐步接近核心舱实现对接，则（　　） A．相对静止时，飞船的速度大于核心舱的速度 B．相对静止时，飞船的向心加速度大于核心舱的向心加速度 C．飞船通过加速逐步向上靠近核心舱 D．飞船速度大于7.9km/s才能最终靠近核心舱 【例题3】（2023·江苏南通·高三统考期末）如图为验证向心力公式的实验装置。在直尺上钻一小孔，使小孔恰能穿过一根细线，线下端挂一钢球，固定直尺，使球在水平面内绕圆心O做匀速圆周运动，待球稳定运动后，从尺上方垂直直尺往下看，估测球外侧到点O的距离r，用秒表测出球运动的时间，得到周期T，根据向心力公式计算出球所需向心力，再与球所受合力比较