8.1同底数幂的乘法 课件 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

8.1 同底数幂的乘法 1.幂: 知识回顾 乘方的结果. 个 幂 底数 指数 的 次幂. 求几个相同因数的积的运算. 2.乘方: 2 太阳光照射到地球表面所需的时间大约是 s,光的速度大约是 m/s;那么地球与太阳之间的距离是多少? 思考 怎样计算呢? 个 个 1.同底数幂:就是指底数相同的幂. 2. 两个同底数幂相乘: 指数不同,底数相同 同底数幂的概念 观察它们的指数和底数 探索活动 4 两个同底数幂相乘: (乘方的意义) (乘法结合律) (乘方的意义) 同底数幂的乘法法则 解: 探索活动 5 探索活动 计算下列各式 解: 同底数幂的乘法法则 怎样计算 探索活动 同底数幂的乘法法则 当m,n是正整数时, 等于什么? 探索活动 呢? 4.当m,n是正整数,试计算 探索活动 你能否用语言表述上述结论? 同底数幂相乘,底数不变,指数相加. ( 都是正整数) 同底数幂相乘,底数_,指数_. 不变 相加 同底数幂的乘法法则 归纳 10 探索活动 可得 理解、识记这一性质时,应该注意什么? 公式推广 当幂与幂之间相乘时,只要是底数相同,就可以直接利用同底数幂的乘法法则:底数不变,指数相加. 例题教学 例1.计算 (1) (5) 指数是“1” ( 是正整数) (4) (3) (2) 注意指数为1的情况,不要漏掉 同底数幂相乘时,先确定符号(负因数的个数) 开始上课时提出的问题大家会解决了吗? 探索活动 练一练 1、 把下列各式表示成幂的形式: 2、 填空 例2.计算: 已知: 求 解: 例题教学 15 变式1. 例题教学 已知am =7,an =4,求2am+n的值。 变式2 已知4x =16,4y=4,求x+y的值。 变式3 已知2x =7,2y=3,求2y+x+2的值。 16 例3 例题教学 (-a)2 ·(-a)3 ·(-a)4 ·(-a)5 (x-y)3 · (y-x)4 (x-y)3 · (y-x)5 (x-y)3 · (x-y)2 ·(y-x) 底数互为相反数的幂相乘时,可以利用幂确定符号的方法先转化为同底数幂 同底数幂相乘时,先确定符号(负因数的个数) 17 计算,则等于( ) A.10 B.9 C.8 D.4 可以改写成( ) A. B. C. D. 练一练 例4.一颗卫星绕地球运行的速度 是 ,求这颗卫星运行1h的路程. 例题教学 解:因为1h=3.6×103s,所以这颗卫星运行1h的路程为: (7.9×103)×(3.6×103) =(7.9×3.6)×(103×103) =2.844×107(m). 答:这颗卫星运行1h的路程是2.844×107m. 1.同底数幂相乘,底数不变,指数相加.对这个法则要注重理解“同底,相乘,不变,相加”这八个字. 2.底数可以是一个数,也可以是单项式或多项式.运算时不同底的要先化为同底的,才可以运用法则. 4.解题时,要注意指数为1的情况,不要漏掉. 3.解题时,底数是负数的要用括号把底数括起来. 注意事项 20 随堂练习 1.计算(口答) (1) (2) (3) (4) 2.下面的计算是否正确?若有错误, 应该怎样改正? 随堂练习 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 3.计算 随堂练习 (1) (2) 4.填空 (1) (2) 5 能力拓展 (1) (2) 计算 通过本节课的学习,你学到了什么? 回顾小结 ( 都是正整数) 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 谢 谢 $