第2章 命题点4 分式方程的实际应用（近10年未考查）（基础知识训练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点4 分式方程的实际应用（近10年未考查） 陕西数学 数学 1 2022版课标要求 1. 能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义,经历估计方程解的过程. 2. 能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性． 2 解题的一般步骤 注意：双检验 <m></m> （1）检验是否是分式方程的解； （2）检验是否符合实际意义. 1. 行程问题：基本数量关系： <m></m> 时间 3 例1 （人教八上P154习题 <m></m> 改编）甲、乙两人分别从距目的地6千米和 10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是 <m></m> ，结果①甲比乙提前20分 钟到达目的地，②设甲的速度为 <m></m> 千米/时，则所列方程是_ ___________. ◆审：由 <m></m> 甲的时间___乙的时间，由 <m></m> 分钟需转换单位为小时 <m></m> 甲的时间___时间差 <m></m> 乙的时间 <m></m> ___时间差 <m></m> ___ <m></m> ； <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 4 ◆设：设甲的速度为 <m></m> 千米/时，则乙的速度为____千米/时， ◆列：依题意，得_ ___________.（根据甲乙同时出发，到达目的地的时间 差列式） ◆解：解得________, ◆验：经检验，___________________________________. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 是原分式方程的根且符合题意 5 2. 购买（盈利）问题：基本数量关系： <m></m> 数量 例2 （北师八下P129随堂练习）小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书．科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书少1本．这种科普书和这种文学书的价格各是多少？ 【自主作答】解：设文学书的价格为 <m></m> 元，则科普书的价格为 <m></m> 元，由题意得， <m></m> ，解得 <m></m> ，经检验, <m></m> 是原分式方程的解且符合题意，则科普书的价格为 <m></m> （元）． 答：这种文学书的价格为5元，这种科普书的价格为7.5元． 6 3.工程、工作量问题：基本数量关系： <m></m> 工作时间 例3 (2022版课标新增)某工程队经过招标，中标200千米的修路任务，但在 实际开工时, ……，求实际每天修路多少千米？在这个题目中，若设实际每天 修路 <m></m> 千米，可得方程 <m></m> .则题目中用“……”表示的条件应是 ( ) A. 每天比原计划多修5千米的路，结果延期10天完成 B. 每天比原计划少修5千米的路，结果提前10天完成 C. 每天比原计划少修5千米的路，结果延期10天完成 D. 每天比原计划多修5千米的路，结果提前10天完成 √ 7 $