第2章 命题点2 一次方程（组）的实际应用（2021）（基础知识训练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点2 一次方程（组）的实际应用（2021） 陕西数学 数学 1 2022版课标要求 1. 能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义,经历估计方程解的过程. 2. 能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性． 2 解题的一般步骤 3 1. 打折销售问题 关系式：①售价 <m></m> 原价（标价） <m></m> 折扣； ②利润 <m></m> 售价-进价; ③利润率 <m></m> . 4 例1 （北师七上P147例改编）某种商品每件的进价为120元,标价为180元.为了拓展销路,商店准备打折销售.若使利润率为 <m></m> ,则商店应打几折? ◆审：由题目可知利润率为 <m></m> 标价×折扣-进价 <m></m> 进价； 5 ◆设：问什么，设什么，设______________, ◆列：依题意，得_ ___________________________， ◆解：解得______． ◆答：______________. 商店应打 <m></m> 折 <m></m> <m></m> 商店应打八折 6 2. 购买、分配类问题 ①甲、乙花费相等 <m></m> 甲的单价×甲的量 <m></m> 乙的单价×乙的量； ②甲的量 <m></m> 乙的量 <m></m> 总量（或根据甲、乙的数量关系列等式）； ③甲的量×甲的单位费用 <m></m> 乙的量×乙的单位费用 <m></m> 总费用； ④若题干中明确给出 <m></m> 则直接设甲、乙为未知数求解. 7 例2 （人教七下P98 T4）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张 18元.如果35名同学购票恰好用去750元.甲、乙两种票各买了多少张？ ◆审： 由题可知购买甲种票的张数×甲种票单价 <m></m> 购买乙种票的张数×乙 种票单价 <m></m> ______； 购买甲种票的张数 <m></m> 购买乙种票的张数 <m></m> 总人数 <m></m> ____. ◆设：问什么，设什么，设________________________________， 750 35 甲种票买了 <m></m> 张，乙种票买了 <m></m> 张 8 ◆列：根据题意，得 </m> ◆解： _______, _______. ◆答：_________________________________. x=20 y=15 甲种票买了20张，乙种票买了15张 解得 ________________ ________________. 9 3.行程问题（匀速运动）：基本关系式 <m></m> . ①相遇问题（同时出发）：如图1， <m></m> _____， <m></m> ； 图1 <m></m> 10 ②追及问题： 同时不同地：如图2， <m></m> ____， <m></m> ； 图2 <m></m> 11 同地不同时：如图3，甲出发 <m></m> 小时后乙出发，在 <m></m> 处乙追上甲， <m>，</m> <m></m> _______. 图3 <m></m> 12 例3 （北师七上P151问题解决2改编）小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小强每秒跑6米． （1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ 【自主作答】解：设<m>秒后两人相遇，则小强跑了 <m>米，小彬跑了<m></m> 米，列方程为 <m></m> ，解得 <m></m>. 答：10秒后两人相遇； 13 （2）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？ 【自主作答】解：设 <m></m> 秒后小强追上小彬，根据题意得小强跑了 <m></m> 米， 小彬跑了 <m></m> 米，则方程为 <m></m> ，解得 <m></m> .答：两人同时同向 起跑，5秒后小强能追上小彬； （3）如果他们都站在四百米环形跑道的起点处，两人同时同向起跑，多久后他们再次相遇？ 【自主作答】解：设 <m></m> 秒后他们再次相遇，列方程为 <m></m> ，解得 <m></m> 秒．答：200秒后他们再次相遇． 14 4. 工程问题：总工作量未定时，可设总工作量为单位1. ①总工作量 <m></m> 工作效率×工作时间； ②总工作量 <m></m> 各单位工作量之和； ③工作效率 <m></m> . 例4 (2022陕师大附中模拟)某工程队修路，第一天修了 <m></m> ，第二天修 了全长的 <m></m> ,这时还剩全长的 <m></m> 没有修，则这条路的全长是多少？ 【自主作答】解：设这条路的