第2章 命题点1 一次方程（组）及其解法（近10年未单独考查）（基础知识训练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点1 一次方程（组）及其解法（近10年 未单独考查） 陕西数学 数学 1 2022版课标要求 1. 掌握等式的基本性质；能解一元一次方程． 2. 掌握消元法，能解二元一次方程组． 3. <m></m> 能解简单的三元一次方程组．（标有 <m></m> 的内容为选学内容，不作为考试要求） 2 1. 等式的性质 基本性质 数学表达 在解方程中的应用 性质1 若 <m></m> ，则 <m></m> 移项 若 <m></m> ，则 <m></m> 性质2 若 <m></m> ，则 <m></m> 去分母 若 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> 系数化为1 3 2.一次方程（组）的相关概念 （1）一元一次方程：只含有___个未知数（也称元），并且所含未知数的项的次数是___的整式方程； 1 1 （2）二元一次方程：含有___个未知数，并且所含未知数的项的次数是 ___的整式方程； 2 1 （3）二元一次方程组：含有___个未知数，并且所含未知数的项的次数是___的方程组； 2 1 （4）方程的解：使方程中等号左右两边相等的________的值. 未知数 4 3. 一次方程（组）的解法 （1）解一元一次方程 本质：经过移项、合并同类项等把一元一次方程化为 <m></m> 的形式. 注意事项：移项时一定要变号. （2）二元一次方程组的解法 ①基本思想：二元一次方程组 <m></m> 一元一次方程; ②两种消元法： 5 例 （人教七下P93T2改编）解方程组 <m></m> 时的解法如下： 解法一——加减消元法：由 <m></m> 得， <m></m> ，解得 <m></m> . 解法二——代入消元法：由①得 <m></m> ，把③代入②得， <m></m> ，解得 <m></m> . （1）上述两种解题过程中你发现解法____（填“一”或“二”）的解题 过程错误；解二元一次方程组的基本思想是______思想． （2）请将过程有误的解法改正． 【自主作答】_________________________________ 一 消元 ①-②得， <m></m> ，解得 <m></m> . 6 注意:任意一个二元一次方程组都可以用两种消元法求解. （3） <m></m> 三元一次方程组的解法：三元一次方程组 <m></m> 二元一次方程组 <m></m> 一元一次方程. 7 （4）二元一次方程（组）解的应用 ①若 <m></m> 是关于 <m></m> ， <m></m> 的二元一次方程 <m></m> 的解，则 <m></m> ，要注意二元一次方程 <m></m> 的解不唯一； ②若 <m></m> 是关于 <m></m> ， <m></m> 的二元一次方程组 <m></m> 的解，则 <m></m> 1.已知 <m></m> 是方程 <m></m> 的一个解，那么 <m></m> 的值是___. 2 9 2.请用你认为的最佳方法解下列方程组. （1） <m></m> 解： <m></m> 由②得 <m></m> ， 把③代入①，得 <m></m> ，解得 <m></m> ， 把 <m></m> 代入③，得 <m></m> , <m> </m> 方程组的解为 <m></m> 10 （2） <m></m> 解： <m></m> ① <m></m> ,得 <m></m> ， ② <m></m> ,得 <m></m> ， <m></m> ，得 <m></m> ,解得 <m></m> , 将 <m></m> 代入②,得 <m></m> ,解得 <m></m> , <m> </m> 方程组的解为 <m></m> 11 $