第1章 命题点10 分式及其运算（10年6考）（基础知识训练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一章 数与式 命题点10 分式及其运算（10年6考） 陕西数学 数学 1 2022版课标要求 了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能对简单的分式进行加、减、乘、除运算． 2 1. 分式的概念:一般地，用 <m></m> ， <m></m> 表示两个整式， <m></m> 可以表示成 <m></m> 的形式.如果 <m></m> 中含有字母，那么 <m></m> 为分式，其中 <m></m> 称为分式的分子， <m></m> 称为分式的分母. 3 2.与分式有关的“三个条件” （1）分式 <m></m> 有意义的条件是：_______； <m></m> （2）分式 <m></m> 值为0的条件是：_______________； <m></m> 且 <m></m> （3）使分式 <m></m> 有意义的条件是：______________________，适用于化 简求值时判断所代值是否会使原分式无意义. <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 4 3. 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. （1） <m></m> 分式的通分;（2） <m></m> 分式的 约分. 4. 符号变化法则：对于分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即 <m></m> . 5 5.最简分式：分子与分母没有________的分式. ☆找公因式的方法：①分子、分母能因式分解的先因式分解；②取分子、 分母中相同因式的最低次幂的积（数字因式取最大公约数）作为公因式. 如 <m></m> 的公因式是______， <m></m> 的公因式是______. 公因式 <m></m> <m></m> 6 6.分式的运算 （1）分式的乘除运算 ①乘法： <m></m> ___； ②除法： <m></m> ___； ③乘方： <m></m> ___（ <m></m> 为正整数）. 分式乘除运算的关键是______ ，即找分子与分母的________. <m></m> <m></m> <m></m> 约分 公因式 7 （2）分式的加减运算 ①同分母分式相加减： <m></m> ____； ②异分母分式相加减： <m></m> ______. 异分母分式加减运算的关键是______ ，即找____________. ☆找最简公分母的方法：①分母能因式分解的先因式分解；②取各分母的 所有因式的最高次幂的积（数字因式取最小公倍数）作为公分母.如 <m></m> 的最简公分母是________. <m></m> <m></m> 通分 最简公分母 <m></m> 8 答题规范② 分式化简 （5分）化简： <m></m> . .&1& . 9 注意事项： 1.答题前需先写“解”； 2.通分时，一定要注意是否变号； 3.分数线有括号的作用；若括号前面为“-”，去括号时，括号内的每一项要记得变号； 4.按分式化简的顺序一步一步化简，避免因跳步骤算错而失分； 5.若题目为“先化简，再求值”，要先化简，再求值，一定不可以将字母的值代入原式中求解；若要选择一个值代入求值，则要保证代入的数使得原分式及化简过程中出现的分式均有意义. 10 1.写出下列分式有意义及值为零的条件. 分式 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 有意义的条件 ______ ______ _____________ ________ 值为零的条件 ______ _______ ______ ______ <m></m> <m></m> <m></m> 为任意实数 <m></m> <m></m> <m></m> 无解 <m></m> <m></m> 2.下列分式中是最简分式的是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 11 3.(2022西工大附中含光分校模拟)化简： <m></m> . 解：原式 <m> </m> . 12 4.（北师八下P123例6）已知 <m></m> ,求 <m></m> 的值. 解：原式 <m></m> . <m></m> ,即 <m></m> ， <m></m> 原式 <m></m> . 13 $