第1章 命题点8 整式及其运算（必考）（基础知识训练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一章 数与式 命题点8 整式及其运算（必考） 陕西数学 数学 1 2022版课标要求 1. 了解整数指数幂的意义和基本性质． 2. 理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则；能进行简单的整 式加减法运算，能进行简单的整式乘法运算（多项式乘法仅限于一次式之 间和一次式与二次式的乘法）． <m></m> 3. 理解乘法公式 <m></m> ， <m></m> ，了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算和推理． 2 1.整式的相关概念 单项式和多项式统称为整式. （1）单项式 概念 表示数与字母的______的式子，单独的一个数或一个字母也是单项式 系数 单项式中的__________ . . 次数 一个单项式中，所有字母__________ 乘积 数字因数 指数的和 3 （2）多项式 概念 几个单项式的____ 项 多项式中的每个单项式叫作多项式的项，其中不含字母的项叫作常数项 . . 次数 多项式中次数______项的次数 和 最高 4 2.整式的运算 （1）整式的加减运算：实质是合并同类项. ①同类项: 所含字母______，并且______字母的指数也______的项.几个常 数项也是同类项; 相同 相同 相同 ②合并同类项： .&1& . ③去括号法则： <m></m> __________, <m></m> __________.简记 为“-”变“ <m></m> ”不变. <m></m> <m></m> 5 （2）幂的运算 ①同底数幂相乘：底数不变，指数______， <m></m> ______（ <m></m> ， <m></m> 为 整数）； 相加 <m></m> ②同底数幂相除：底数不变，指数______， <m></m> ______（ <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 为整数）； 相减 <m></m> ③幂的乘方：底数不变，指数______， <m></m> _____（ <m></m> ， <m></m> 为整数）； 相乘 <m></m> ④积的乘方：先把积中的每个因式分别______，再把所得的幂______， <m></m> ______（ <m></m> 为整数）. 乘方 相乘 <m></m> 6 （3）整式的乘法运算 ①单项式乘单项式：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连 同它的指数不变，作为积的因式.如 <m></m> _______； <m></m> ②单项式乘多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 如 <m></m> __________； <m></m> ③多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项， 再把所得的积相加.如 <m></m> ____________________. <m></m> 7 （4）整式的除法运算 ①单项式 <m></m> 单项式：把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于 只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.如： <m></m> ____; <m></m> ②多项式 <m></m> 单项式：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得 的商相加. 如 <m></m> ____________. <m></m> 8 （5）乘法公式 ①平方差公式 ②完全平方公式 <m></m> <m></m> <m></m> .&2& &3& &4& . 3. 整式混合运算的顺序 （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减; （2）同级运算按照从左到右的顺序依次进行计算. 9 1.计算下列式子. （1） <m></m> ____； <m></m> （2） <m></m> ______； <m></m> （3） <m></m> _____； <m></m> （4） <m></m> _____； <m></m> （5） <m></m> _____； <m></m> （6） <m></m> _______； <m></m> （7） <m></m> ___________； <m></m> （8） <m></m> ______________； <m></m> （9） <m></m> ____________; <m></m> （10） <m></m> _ _______. <m></m> 10 易错点：遇到幂的乘方时，需要注意：当括号内有“-”号时， <m></m> 当含有系数时，一定也要给系数进行乘方运算. 11 2.(2022