第1章 命题点1 实数的分类及相关概念（10年4考）（基础知识训练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一章 数与式 命题点1 实数的分类及相关概念（10年4考） 陕西数学 数学 1 2022版课标要求 1. 理解负数的意义；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数. 2. 借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法. 3. 了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成，了解实数与数轴上的点一一对应. 4. 能用数轴上的点表示实数. 5. 能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值. 2 1.实数的分类 （1）按定义分类 .&1& . （2）按大小分类 正实数 ___ 负实数 0 实数 3 归纳 <m></m> 无理数的几种常见形式 （1）特定结构的数：如 <m></m> （相邻两个1之间依次多一个0） 等； （2）含有根号且开方开不尽的数：如 <m></m> 、<m></m> 等； （3） <m></m> 及化简后含 <m></m> 的数：如 <m></m> 、 <m></m> 等； （4）部分三角函数值：如____________________________. <m></m> 、 <m></m> 、 <m></m> 等 4 2.正负数的意义:正负数可以用于表示具有相反意义的量 <m></m> 版课标新 增“理解负数的意义”） 关键词：上下、左右、南北、东西、升降、增减、收支、盈亏、顺逆等. （1）若规定向东为正 <m></m> ，向西为负 <m></m> ，则向东走 <m></m> 记作 <m></m> ， 向西走 <m></m> 记作________; <m></m> （2）若规定收入为正 <m></m> ，支出为负 <m></m> ，则支出3万元记作 <m></m> 万元， <m></m> 万元表示___________. 收入2万元 5 3.数 轴 （1）三要素（如图）：原点、________和单位长度. .&2& . 正方向 （2）实数与数轴上的点是____________. 一一对应的 （3）如图，用数轴上的点表示实数 <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> ,….（2022版课标 新增） 原理：勾股定理.体会数形结合思想. 6 4.相反数：只有符号不同的两个数互为相反数. （1）实数 <m></m> 的相反数为____，0的相反数为___； <m></m> 0 （2）实数 <m></m> ，<m></m> 互为相反数 <m></m> ___， <m></m> ； 0 （3）在数轴上，互为相反数的两个数（0除外）位于原点的两侧，且到原 点的距离______. 相等 7 5.绝对值：数轴上表示数 <m></m> 的点与原点的______叫作数 <m></m> 的绝对值，记作 <m></m> . 距离 （1） （2）离原点越远的数，其绝对值越____； 大 （3）绝对值相等的两个数相等或____________，即 <m></m> 或 ________. 互为相反数 <m></m> <m></m> <m></m> , <m></m> 具有非负性; ____ <m></m> <m></m> <m></m> 8 6.倒数：乘积是1的两个数互为倒数. （1）非零实数 <m></m> 的倒数为 <m></m> ； （2） <m></m> ， <m></m> 互为倒数 <m></m> ___； 1 （3）正数的倒数仍是正数，负数的倒数仍是负数，0没有倒数，倒数等于 其本身的数是____. <m></m> 9 1.将下列各数对应的序号填在相应的横线上. <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> （每相邻两个5之间依次多一个0）， <m></m> . 整数：________；负数：________；既不是正数也不是负数：____； 有理数：____________；无理数：____________. ①⑤⑧ ①④⑥ ⑧ ①④⑤⑥⑧ ②③⑦⑨⑩ 10 易错点：（1）判断一个数是否为无理数，一定要看其化为最简形式后是否为无限不循环小数.如 <m></m> 、 <m></m> 、 <m></m> 等就不是无理数； （2）0既不是正数，也不是负数； （3）所有的分数都是有理数. 11 2.如图，数轴上有 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 共5个点，它们与1， <m></m> ，3，