15.1随机事件和样本空间 校本讲义-2022-2023学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号：036 课题:§15.1 随机事件和样本空间 教学课时安排 1、上课时间：_________________． 2、课时安排：_________________． 3、上课班级___________________． 学科目标要求 1、理解并掌握随机试验，样本空间，随机事件、必然事件、不可能事件． 2、理解并掌握事件的判断． 3、理解并掌握样本空间及随机事件的结果． 4、理解并掌握事件的关系及运算. 学科素养目标 通过本章学习，使学生充分感受大千世界中的随机现象，并了解到不仅确定性现象有规律、可以预知结果，可以用数学方法去研究，而且不确定性现象也是有规律可循，能够用数学方法进行研究的．从而使学生对客观世界、自然科学和社会科学的看法和认识更深入、全面，初步形成用科学的态度、辩证的思想，用随机的观念去观察、分析和研究客观世界的态度，寻求并获得认识世界的初步知识和科学方法． 本节重点难点 重点：样本空间及随机事件的结果； 难点：事件的关系及运算． 教学过程赏析 基础知识积累 1.随机试验 对某随机现象进行的实验、观察,称为随机试验,简称____________. 2.样本空间 定义:①样本点:随机试验的每一个可能的结果. ②样本空间:所有样本点组成的集合.记作:Ω 3.随机事件、必然事件、不可能事件 (1)随机事件:样本空间的子集称为随机事件,也简称事件. 表示:一般用大写英文字母A,B,C表示. (2)基本事件:当一个事件仅包含单一样本点时,称该事件为基本事件. (3)必然事件:Ω(全集)是必然事件. (4)不可能事件:(空集)是不可能事件. 【思考】 判断一个事件A是必然事件、不可能事件还是随机事件的关键是什么? 【课前小题演练】 题1. 从5个男生、2个女生中任选3人，则下列事件中是必然事件的是( ) A．3个都是男生 B．至少有1个男生 C．3个都是女生 D．至少有1个女生 题2．一个家庭有两个小孩，把第一个孩子的性别写在前边，第二个孩子的性别写在后边，则所有的样本点有( ) A．(男，女)，(男，男)，(女，女) B．(男，女)，(女，男) C．(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女) D．(男，男)，(女，女) 题3．同时投掷两枚大小相同的骰子，用(x，y)表示结果，记A为“所得点数之和小于5”，则事件A包含的样本点的个数是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 题4．一袋中装有10个红球，8个白球，7个黑球，现在把球随机地一个一个摸出来，为了保证在第k次或第k次之前一定能摸出红球，则k的最小值为( ) A．10 B．15 C．16 D．17 题5．从a，b，c，d中任取两个字母，则该试验的样本空间为Ω＝________________． 题6．从含有6件次品的50件产品中任取4件，观察其中次品数，其样本空间为________． 题7．设集合M＝{1，2，3，4}，a∈M，b∈M，(a，b)是一个基本事件． (1)“a＋b＝5”这一事件包含哪几个基本事件？“a<3且b>1”呢？ (2)“ab＝4”这一事件包含哪几个基本事件？ 【当堂巩固训练】 题8. 抛掷一枚质地均匀的骰子，记事件A＝“出现的点数是1或2”，事件B＝“出现的点数是2或3或4”，则事件“出现的点数是2”可以记为( ) A．A∪B B．A∩B C．A⊆B D．A＝B 题9．袋中装有标号分别为1，3，5，7的四个相同的小球，从中取出两个，下列事件不是一个样本点的是( ) A．取出的两球标号为3和7 B．取出的两球标号的和为4 C．取出的两球标号都大于3 D．取出的两球标号的和为8 题10．(多选题)10个同类产品中有2个次品，现从中任意抽取3个，随机事件是( ) A．3个都是正品 B．至少有一个是次品 C．3个都是次品 D．至少有一个是正品 题11．写出下列试验的样本空间： (1)甲、乙两队进行一场足球赛，观察甲队比赛结果(包括平局)________； (2)从含有6件次品的50件产品中任取4件，观察其中次品数________． 题12．在一个盒子中有3个球，蓝球、红球、绿球各1个(用1表示蓝球，2表示红球，3表示绿球)，从中随机取出一个球，观察颜色后放回，然后再随机取出1个球，则样本空间为______．若事件A＝“第一次取出的是红球”，事件B＝“两次取出的球颜色相同”，则A∩B＝____________． 题13．袋中装有大小相同的红、白、黄、黑4个球，分别写出以下随机试验的条件和样本空间： (1)从中任取1球； (2)从中任取2球． 题14．“抛掷一颗骰子，结果向上的点数大于3”记为事件A，“抛掷一颗骰子，