1.3　同底数幂的除法　课件　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

同底数幂的除法 学习目标 1.掌握同底数幂的除法运算性质. 2.运用同底数幂的除法运算法则,熟练、准 确地进行计算. 3.通过总结除法的运算法则,培养学生的抽 象概括能力 一袋苹果有6个，一个人吃2个， 请问要几个人可以吃完这袋苹果？ 6÷2=3 一种液体每升含有1012个有害细菌，一滴杀菌剂可以杀死109个细菌，要将1升液体中的有害细菌杀死，需要杀菌剂多少滴呢？ 1012 ÷109 =？ = 1012 109 1012 ÷109 = 1000000000000 1000000000 =1000 =103 10 ÷10 =10 12 9 3 34÷32 = 34 32 = 3×3×3×3 3×3 = 3×3 = 32 10m ÷10n = 10m-n am ÷an = am-n a≠0，m，n都是正整数，且m＞n 同底数幂相除 底数不变 指数相减 1012 ÷109 = 10 12-9 =103 34÷32 = 32 = 34-2 (-3)4÷(-3)2 = (-3)4-2 = (-3)2 (xy)4÷(xy) = (xy)4-1 = (xy)3 (-X)6÷(-X)3 = (-X)6-3 = (-X)3 b2m+2÷b2 b2m+2-2 = b2m = -(b6÷b6) -(b6-6) = = 0 104 =10000 10( ) =1000 10( ) =100 10( ) =10 10( ) =1 3 2 1 0 10( ) = 0.1 = 10 1 10( ) = 0.01 100 1 = 10( ) = 0.001 1000 1 = -1 -2 -3 24=16 2( ) =8 2( ) =4 2( ) =2 2( ) =1 2( ) = 2 1 2( ) = 4 1 2( ) = 8 1 2( ) = 16 1 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 a0=1(a≠0） a-p = ap 1 （a≠0，p是正整数) 100 =1 3-3 = 33 1 = 3×3×3 1 = 27 1 4-3 4-2 7-2 70×8-2 7-3÷7-5 =7-3-(-5) =7-3+5 =72 ( ) 7 1 -5 ÷ ( ) 7 1 2 62m+1÷6m 5n+1÷53n+1 3-3 X12÷X4 ( - ) 2 3 6 ÷ (-X)12÷(-X)4 ( - ) 2 3 2 （1）2(x3)2·x3－(3x3)3+(5x)2·x7; （2）(3xy2)2+(－4xy3) · (－xy) ; （3）(－2x3)3·(x2)2. 解：原式=2x6·x3－27x9+25x2·x7 = 2x9－27x9+25x9 = 0; 解：原式=9x2y4 +4x2y4 =13x2y4; 解：原式= －8x9·x4 =－8x13. 注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减. 计算: 幂的运算性质 性质 am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都是正整数) 反向运用 am · an =am+n、 (am)n =amn an·bn = (ab)n 可使某些计算简捷 注意 运用积的乘方法则时要注意： 公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用（混合运算要注意运算顺序） $