福建省莆田市2022-2023学年下学期人教版九年级 中考复习卷1

人教版2022-2023年福建省莆田市九年级 中考复习卷1 一．选择题（共6小题） 1．如图，AB、AC为⊙O的两条切线，∠BAC＝50°，点D是上一点、则∠BDC的大小是（　　） A．100° B．110° C．115° D．125° 2．如图，一片树叶的叶脉AB长度为10cm，P为AB的黄金分割点（AP＞BP），求叶柄BP的长度，设BP＝xcm，则符合题意的方程是（　　） A．（10﹣x）2＝10x B．x2＝10（10﹣x） C．x（10﹣x）＝102 D．10（1﹣x）2＝10﹣x 3．如图，已知AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠BCD＝28°，则∠ABD＝（　　） A．72° B．56° C．62° D．52° 4．如图，⊙O中的度数为60°，AC是⊙O的直径，那么∠OBC等于（　　） A．30° B．45° C．60° D．120° 5．函数y＝的图象如图所示，若点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是该函数图象上的任意两点，下列结论中错误的是（　　） A．x1≠0，x2≠0 B．y1＞，y2＞ C．若y1＝y2，则|x1|＝|x2| D．若y1＜y2，则x1＜x2 6．设O为坐标原点，点A、B为抛物线y＝x2上的两个动点，且OA⊥OB．连接点A、B，过O作OC⊥AB于点C，则点C到y轴距离的最大值（　　） A． B． C． D．1 二．填空题（共10小题） 7．“一把钥匙一把锁”，请运用数学思维破译“密码”，小王同学目前已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”，那么破译“正做数学”的真实意思是　 　． 8．我国古代数学名著《九章算术》记录了很多经典问题，其中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1500石．验得米内夹谷，抽样取米一把，数得390粒内夹谷26粒，则这批米内夹谷约为 　 　石． 9．如图，以锐角△ABC的三条边为直径作圆．如果三角形外的阴影部分总面积为450，而三角形内部的深色阴影部分面积为90，则△ABC的面积为 　 　． 10．乐乐同学的身高为166cm，测得他站立在阳光下的影长为83cm，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为103cm，那么乐乐竖直举起的手臂超出头顶的长度约为　 　cm． 11．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AC＝2，以AB为直径画半圆；以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，则阴影部分面积为 　 　.（结果保留π） 12．如图，平面直角坐标系中，A（﹣8，0），B（﹣8，4），C（0，4），反比例函数的图象分别与线段AB，BC交于点D，E连接DE．若点B关于DE的对称点恰好在OA上，则K＝　 　． 13．在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，AC＝8，BC＝4，以AB为边在△ABC外作等腰直角△ABD，连结CD．则CD长为 　 　． 14．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x沿y轴向上平移1个单位长度得到直线L，直线L与反比例函数的图象的一个交点为A（a，2），则k＝　 　． 15．已知A（﹣4，2）是反比例函数y＝图象上的一个点，则k的值是　 　． 16．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，在边AC上截取AD＝AB，连接BD，过点A作AE⊥BD于点E．已知AB＝6，BC＝8，如果F是边BC的中点，连接EF，那么EF的长是 　 　． 三．解答题（共9小题） 17．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，4），双曲线（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE． （1）求k的值及点E的坐标； （2）若点F是边OC上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式． 18．如图，直线y＝﹣x+6与双曲线y＝交于A、B两点，点A，B的横坐标分别为1，5． （1）求m的值及点B的坐标； （2）直接写出不等式﹣x+6＞的解集． 19．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点，作△BCD的外接圆⊙O，CE是⊙O的直径，且CE与AB交于点G，DF∥EC交AC于点F． （1）求证：DF为⊙O的切线； （2）若，AC＝5，求⊙O的半径长． 20．如图，点P为正方形ABCD的对角线AC上的一点，连接BP并延长交CD于点E，交AD的延长线于点F，⊙O是△DEF的外接圆，连接DP． （1）求证：DP是⊙O的切线； （2）若tan∠PDC＝，AB＝4，求半径OE的长． 21．如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分别标有2，3，4，5，6，7这六个数字，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（若指针恰好指在分界线上，则重新转动转盘）． （1）求转出的数字大于3的概率； （2）小明和小凡做游戏．自由转动转盘，转出的数字是偶数小明