第六章实数 练习题 2022-2023学年七年级数学下册人教版

第六章实数 （练习题） 一、单选题 1．估计37的算术平方根在哪两个整数之间（    ） A．36与38 B．4与5 C．5与6 D．6与7 2．下列说法中，正确的有（　　） ①单项式﹣的系数是﹣2，次数是3；②﹣5π，0.333…都是无理数；③在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）这四个数中，非负数共有3个；④平方等于本身数只有0和1． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．在这四个数中，最大的数是（    ） A． B．0 C．4 D． 4．估计的值在哪两个整数之间（    ） A．29和31 B．4和5 C．5和6 D．6和7 5．计算的结果为(   ) A．3 B． C． D． 6．在下列实数中，无理数是（    ） A． B． C． D． 7．在实数中，无理数是（    ） A．5 B． C． D．0 8．的算术平方根是（    ） A． B． C． D． 9．下列式子正确的是（      ） A． B． C． D． 10．在下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2017湖北黄石一模）若与互为相反数，则x+y的值为_________. 12．-8的立方根是_____，的平方根是_____. 13．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b=______． 14．点A表示﹣，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬一个单位到达点B，则B表示的数为_____． 15．81的算术平方根的平方根是___． 三、解答题 16．下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由． (1)(－3)2；(2)－42；(3)－(a2＋1)． 17．已知实数x，y满足,则的值是 18．定义：任意两个数，按规则扩充得到一个新数，称所得的新数为“如意数”. (1)若直接写出的“如意数”； (2)如果,求的“如意数”，并证明“如意数” ； （3）已知，且的“如意数”，则_______________________(用含的式子表示) 19．若的整数部分为a，小数部分为b． （1）求a，b的值． （2）求的值． 20．已知正实数x的平方根是a和a＋b． （1）当b＝6时，求a； （2）若a2x＋(a＋b)2x＝6，求x的值． 21．解方程： (1)（x＋1）2＝64； (2)（x＋1）3＝27 参考答案： 1．D2．C3．C4．C5．A6．B7．B8．A9．B10．D 11．27 12．     -2,     . 13．11 14． 15． 16．(1)±3.(2)没有平方根，因为－42是负数．(3)没有平方根，因为－(a2＋1)是负数． 17．3 18．（1） （2）∵a=m-4,b=-m, ∴c=(m-4) ×(-m)+(m-4)+(-m)= , ∴c= , ∴c≤0 19．（1），；（2）. 20．（1）a=-3；（2）． 21．(1)或 (2) $