26.2实际问题与反比例函数 练习题 2022-2023学年九年级数学下册人教版

26.2实际问题与反比例函数 （练习题） 一、单选题 1．我们学校教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8:30）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ） A．7:00 B．7:05 C．7:10 D．7:15 2．图（1）所示矩形中，，，与满足的反比例函数关系如图（2）所示，等腰直角三角形的斜边过点，为的中点，则下列结论正确的是（   ）  A．当时， B．当时， C．当增大时，的值增大 D．当增大时，的值不变 3．函数y1=x(x≥0),y2=(x>0)的图象如图所示,下列结论:  ①两函数图象的交点坐标为A(2,2);  ②当x>2时,y2>y1;  ③直线x=1分别与两个函数图象相交于B,C两点,则线段BC的长为3;  ④当x逐渐增大时,y1的值随x的增大而增大,y2的值随x的增大而减少,其中正确的是(　　)   A．①② B．①③ C．②④ D．①③④ 4．小华以每分钟x个字的速度书写，y分钟写了300个字，则y与x的函数关系式为（   ） A． B． C． D． 5．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是(    ) A．小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系． B．菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系． C．一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的密度之间的关系． D．压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系． 6．下面各组变量的关系中，成正比例关系的有（   ） A．人的身高与年龄 B．汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度 C．正方形的面积与它的边长 D．圆的周长与它的半径 7．在对物体做功一定的情况下，力F（N）与此物体在力的方向上移动的距离s（m）成反比例函数关系，其图象如图所示，点在其图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是（    ） A．2.4m B．1.2m C．1m D．0.5m 8．扇形的面积为，下列图象中表示这个扇形的弧长和半径之间函数关系的是（    ） A． B． C． D． 9．某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺若干块木板，构筑成一条临时通道，木板对地面的压强p（Pa）是模板面积S（m²）的反比例函数，其图象如图所示，当木板压强不超过300Pa时，木板面积应为（    ） A．不大于2m² B．不小于2m² C．不大于m² D．不小于m² 10．某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温和时间的关系如图所示，水温从100℃降到50℃所用的时间是（    ） A．7分钟 B．13分钟 C．20分钟 D．27分钟 二、填空题 11．如图，点E，F在函数y＝（k＞0）的图象上．直线EF：y＝﹣x+n分别与x轴、y轴交于点A，B．且BE＝AF＝m，过点E作EP⊥y轴于P．已知△0EP的面积为1．则k的值是_____．△OEF的面积是_____（用含m，n的式子表示）． 12．用函数观点解决实际问题： （1）搞清题目中的基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式（包括已学过的基本公式），这一步很重要； （2）分清______和______，并注意自变量的______． 13．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：y=（k≠0），其图象为如图的一段曲线，若这段公路行驶速度不得超过60km/h，则该汽车通过这段公路最少需要______h． 14．如图，过O的直线交反比例函数y＝于A、B两点，分别过A、B两点作y轴，x轴的平行线交于C，则S△ABC＝_____． 15．某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p（Pa）与受力面积（）之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为p＝______． 三、解答题 16．在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象与四边形ABOC两边AC、AB分别交于点E、F，点E为AC的中点． （1）如图1，当四边形ABOC为正方形，k=2时，BF：FA= ． （2）如图2，当四边形ABOC为