新疆于田县职业技术学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

于田县职业技术学校2022年高一第一学期12月份 数学考卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．设 则 （　　） A．2 B．4 C．1 D．0 2．已知 ，则“ ”是“ ”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知全集 ，集合 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 4．已知函数 的图象如图所示，则 的解析式可能是（　　） A． B． C． D． 5．已知集合 ， ，则 （　　） A． B． C． 或 D． 或 6．函数 的定义域是 (　　) A．[-1，1] B．（-1，1） C．(1 ，+∞) D．（-∞，2）∪（2，+∞） 7．设集合 ， ，则 （　　） A．{3} B． C． D． 8．已知空间非零向量，则“”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．既不充分也不必要条件 C．充要条件 D．必要不充分条件 9． ，下列图象中能表示定义域和值域都是 的函数的是（　　） A． B． C． D． 10．设函数 ，若 ， ，则关于 的方程 的解的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．函数的定义域是（　　） A． B． C． D． 12．等差数列 的前n项和为 ，且 ，则 = (　　) A．2017 B．2018 C．2019 D．2020 13．设，，，则（　　） A． B． C． D． 14．若是奇函数，则（　　） A． B． C． D． 15．已知函数 为其图像的对称中心，B，C是该图像上相邻的最高点和最低点，若BC=4，则f（x）的单调递增区间是（　　） A． B． C． D． 16．在数列 中， ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．已知函数f（x）=2x﹣1，则f[f（x）]≥1的解集为　 　． 18．若f（x﹣1）=1+lgx，则f（9）=　 　． 19．函数 的定义域是　 　． 20．函数 的定义域是　 　； 21．函数 的定义域为　 　 22．幂函数 的图像经过 ，则 = 　 　． 23．若角α是锐角，则sinα+cosα+ 的最小值是　 　． 24．已知函数f（x）=log2（2﹣ax）在[﹣1，+∞）为单调增函数，则a的取值范围是　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．设 ， ， ， ． （1）分别求 ， ； （2）若 ，求实数a的取值范围． 26．设集合，，，，若. （1）求集合A，B； （2）定义集合A、B的一种运算：，求. 27．已知集合 （1）求； （2）求. 28．设 是公比为正数的等比数列, , （1）求 的通项公式; （2）设 是首项为1,公差为2的等差数列,求数列 的前 项和 参考答案 1．B 2．D 3．A 4．D 5．B 6．B 7．D 8．A 9．A 10．C 11．A 12．A 13．C 14．C 15．D 16．C 17．{xx≥1} 18．2 19．（-1,1） 20． 21． 22．9 23．3 24．（﹣2，0） 25．（1） ， 又由 ，得 ， ∴ ， ∴ ，且 ， ∴ ． （2）∵ ，∴ ， 又∵ ， ， ∴ 解得 ． 26．（1）解：由，可得或，解得或5. ①当时，，，B中元素重复，故舍去； ②当时，，，，满足题意， ③当时，，此时与矛盾，故舍去. 综上所述，，； （2）解：∵， ∴. 27．（1）解：已知， 根据集合并集的运算法则即集合元素的互异性可得， . （2）解：由题意可知，， 根据补集的运算法则得. 28．（1）解：设 为等比数列 的公比,则由 , 得: 即 ,解得: 或 (舍去) 所以 的通项公式为 （2）解：由 等 差 数 列 的 通 项 公 式 得 到： 由 等 差 数 列 求 和 公 式 和 等 比 数 列 前 n 项 和 公 式 得 到 学科网（北京）股份有限公司 $