新疆于田县职业技术学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

于田县职业技术学校2021年高一第一学期12月份 数学考卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．已知函数 ，若 ，则 （　　） A．3 B．9 C．27 D．81 2．已知 是非空集合， ： ， ： ，则p是q的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知全集 ，集合 ，集合 ，则集合 （　　） A．{3} B． C． D． 4．已知函数 的定义域是（　　） A． B． C． D．R 5．全集 ， ， 则 （　　） A．{0} B． C． D． 6．函数 的定义域是（　　） A． B． C． D． 7．设集合，则（　　） A．{2} B． C． D． 8．已知命题 ：在△ 中，“ ”是“ ”的充分不必要条件；命题 ：“ ”是“ ”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是 （　　） A． 真 假 B． 假 真 C．“ ”为假 D．“ ”为真 9．函数 的定义域为（　　） A． B． C． D． 10．已知，则等于（　　） A． B． C． D． 11．函数 的定义域是（　　） A． B． C． D． 12．设等差数列 的前 项和为 ，若 ， 则 （　　） A．6 B．7 C．11 D．9 13．设集合， ， 则A∩B=（　　） A．　　　 B．　　　 C． D． 14．设函数 则关于函数 的描述错误的是（　　） A．函数 的图象是两条平行直线； B． 的值域是 ； C．函数 是偶函数； D． 15．已知 是定义在R上的减函数，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 16．设 是任意等比数列，它的前 项和，前 项和与前 项和分别为 ，则下列等式中恒成立的是（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．不等式的解集是　 　.（用区间表示） 18．已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时， ，则f(-8)的值是　 　. 19．函数 的定义域为　 　． 20．函数 的定义域为　 　． 21．函数 的定义域为　 　. 22．已知幂函数 在 上为增函数，则 　 　． 23．使得二项式（3x+ ）n的展开式中含有常数项的最小的n为　 　． 24．设函数 的定义域为 ，若对于任意 ，当 时，都有 ，则称函数 在 上为非减函数。设函数 在 上为非减函数，且满足以下三个条件：① ,② ,③ ,则 　 　 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．设函数 ，不等式 的解集中恰有两个正整数. （1）求 的解析式; （2）若 ，不等式 在 时恒成立，求实数 的取值范围. 26．已知全集为R，集合 ，集合 ，求 . 27．已知集合 ， ． （1）当 时 ； （2）若 ，求m的范围． 28．数列 的前 项和为 ，且 ，数列 满足 ， . （1）求数列 的通项公式； （2）求证：数列 是等比数列； （3）设数列 满足 ，其前 项和为 ，证明： . 参考答案 1．B 2．A 3．B 4．A 5．B 6．D 7．B 8．C 9．D 10．B 11．B 12．C 13．D 14．A 15．A 16．D 17． 18．-4 19． 20．（-1,1） 21．{x｜1≤x＜3} 22．1 23．5 24． 25．（1）解：由题可知， 解得 或 ， 因为不等式 的解集包含 和 两个正整数， 故解集为 ，所以 的根为 和 由 得 所以 （2）解：因为不等式 在 时恒成立， 所以在 上， 成立， 所以 且 所以 且 解得 . 又 所以 所以实数 的取值范围为 26．解：因为 所以集合 ， 集合 或 或 ， ， ． 27．（1） 当 时， ，所以 所以 （2）若 ，则有 ，解得 28．（1）解：当 时， ． 当 时， ． 检验，当 时 符合． 所以 ． （2）解：当 时， ， 而 ，所以数列 是等比数列，且首项为3，公比为3． （3）解：由（2）得 ， ， 所以 ① ② 由①②得 ， ， 所以 ． 因为 ，所以 ． 学科网（北京）股份有限公司 $