新疆洛浦县职业高中2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

洛浦县职业高中2021年高一上学期期中考试数学卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．已知全集 ， ， ，则图中阴影部分表示的集合是（　　） A． B． C． D． 2．已知集合A={0，1}，则集合A的子集个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知集合，，则（　　） A． B． C． D． 4．将正整数12分解成两个正整数的乘积有 ， ， 三种，其中 是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称 为12的最佳分解.当 ( 且p､ )是正整数n的最佳分解时，我们定义函数 ，例如 ，则数列 的前2020项和为（　　） A． B． C． D． 5．已知集合A={1，a}，B={x|x2﹣5x+4＜0，x∈Z}，若A∩B≠∅，则a等于（　　） A．2 B．3 C．2或3 D．2或4 6．下列各式中，正确的个数是（　　） （1）{0}∈{0，1，2}；（2）{0，1，2}⊆{2，1，0}；（3） ∅ ⊆{0，1，2}. A．0 B．1 C．2 D．3 7．设集合 ， ，则 （　　）． A． B． C． D． 8．集合M＝{x|lgx>0}，N＝{x|x2≤4}，则M∩N＝(　　) A．(1，2) B．[1，2) C．(1，2] D．[1，2] 9．已知m和2n的等差中项是4，2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是（　　） A．2 B．3 C．6 D．9 10．设全集U＝R，集合A＝ ≥0}，B＝{x∈Z|x2≤9}，则图中阴影部分表示的集合为(　　) A．{1,2} B．{0,1,2} C．{x|0≤x<3} D．{x|0≤x≤3} 11．设函数 的定义域为 ，函数 的定义域为 ,则 = (　　) A． B． C． D． 12．已知集合 ，则 （　　） A． B． C． D． 13．已知集合 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 14．若集合 ， 或 ，则集合 等于（　　） A． 或 B． C． D． 15．等比数列满足，，数列满足，时，，则数列的通项公式为（　　） A． B． C． D． 16．若函数在上的最大值与最小值之和不小于，则实数a的取值范围为（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．已知集合 ，用列举法表示为　 　. 18．空旷的田野上，两根电线杆之间的电线都有相似的曲线形态.事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为 (其中 ， 是非零常数，无理数 )，如果 为奇函数， ，若命题 ， 为真命题，则 的最大值为　 　. 19．已知 ，则 的最小值为　 　． 20．已知 ，条件 ： ，条件 ： ，若 是 的充分不必要条件，则实数 的取值范围是　 　． 21．　 　. 22．函数 的最小值为　 　． 23．已知 ，则 的最大值是　 　． 24．已知函数f（x）＝则不等式f（x）＜0的解集是　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．已知集合 ， . （1）求集合B； （2）求 . 26．已知全集，， （1）若，求的取值范围； （2）若，，求 27．已知集合 ， . （1）当 时，求 ； （2）若 是 的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 28．某工厂每日生产某种产品x（x≥1）吨，当日生产的产品当日销售完毕，产品价格随产品产量而变化，当1≤x≤20时，每日的销售额y（单位：万元）与当日的产量x满足y=alnx+b，当日产量超过20吨时，销售额只能保持日产量20吨时的状况．已知日产量为2吨时销售额为4.5万元，日产量为4吨时销售额为8万元． （1）把每日销售额y表示为日产量x的函数； （2）若每日的生产成本 （单位：万元），当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大？并求出最大值．（注：计算时取ln2=0.7，ln5=1.6） 参考答案 1．C 2．D 3．D 4．A 5．C 6．C 7．D 8．C 9．B 10．B 11．D 12．D 13．C 14．C 15．A 16．B 17． 18． 19． 20． 21．4 22． 23． 24．（1，4） 25．（1）解：因为 ，所以 （2）解：因为 ，所以 26．（1）若，则方程无实数解， ，则. （2）