新疆洛浦县职业高中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

洛浦县职业高中2020年高一上学期期中考试数学卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．已知集合U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则为（　　） A．{1，2，4} B．{2，3，4} C．{0，2，4} D．{0，2，3，4} 2．集合 的真子集的个数是（　　） A．32 B．31 C．16 D．15 3．已知集合，则（　　） A． B． C． D． 4．已知数列 为等比数列，且首项 ，公比 ，则数列 的前10项的和为（　　） A． B． C． D． 5．已知集合，，则（　　） A． B． C． D． 6．已知全集 ，集合 ，集合 ，则集合 （　　） A． B． C． D． 7．不等式的解集为(　　) A． B． C． D． 8．设集合，B=，则（　　） A．{-2，-1，1} B．{-2， 0， 1} C．{-2，-1} D．{-1， 1} 9．已知等比数列中有，数列是等差数列，且，则 A．2 B．4 C．8 D．16 10．图中阴影部分表示的集合是（　　） A．∁U（A∩B） B．A∩（∁UB） C．B∩（∁UA） D．∁U（A∪B） 11．已知集合 ， 则 （　　） A． B． C． D． 12．已知集合 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 13．已知集合A={x|x2﹣2x=0}，B={0，1，2}，则A∩B=（　　） A．{0} B．{0，1} C．{0，2} D．{0，1，2} 14．设集合，．则（　　） A． B． C． D． 15．等比数列 的各项都是正数，若 ， ，则它的前5项和是（　　） A．179 B．211 C．348 D．275 16．若函数f（x）=ln（1﹣x）﹣ln（1+x）+a在x∈[﹣ ， ]的最大值为M，最小值为N，且M+N=1，则a的值是（　　） A．1 B． C．﹣1 D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．下列说法正确的是　 　 ① 与集合{0，-2，2}相等 ②方程 的所有实数根组成的集合可记为 ③全体偶数组成的集合为 ④集合 表示一条过原点的直线 18．已知 、 、 是平面上任意三点，且 ， ， .则 的最小值是　 　. 19．设是平面内两个不共线的向量，，，，．若A，，三点共线，则的最小值是　 　． 20．“ ”是“ ”的　 　条件（填充分不必要、必要不充分、充要和既不充分也不必要之一）. 21．计算： 　 　. 22．已知 ，则 的最小值为　 　. 23．已知函数 ，则函数 的最小值为　 　. 24．不等式 的解集为　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．设集合 ， ，求 ． 26．已知全集 ， ， . （1）求 ； （2）求 ． 27．已知集合 为全体实数集， 或 ， . （1）若 ，求 ； （2）若 ，求实数a的取值范围. 28．某商品的进货价格为每千克6元，利用数学知识进行市场分析模拟可得：该商品的预定价x（整数）（元/千克）与销售y（件）之间的关系式为 ， （1）预定售价x为多少元/千克时，销售总利润最大？此时总利润是多少元？ （2）现定义利用总利润与预售价x的比为“利润售价比”，则预定售价x为多少时，“利润售价比”最大？ 答案 1．C 2．D 3．B 4．D 5．D 6．A 7．D 8．A 9．C 10．C 11．C 12．B 13．C 14．A 15．B 16．B 17．④ 18． － 19．4 20．充分不必要 21．-20 22．3 23．5 24． （或写成 ） 25．解：∵ ， ， ∴ 或 ， ∴ 26．（1）解： , ,则 ; （2）解： ,则 或 , 又 ,故 或 27．（1）当 时， ，所以 或 所以 或 （2）① ，即 时， ，此时满足 . ②当 ，即 时， ， 由 得 或 所以 综上，实数 的取值范围为 28．（1）解：根据题意：总利润 ， 该函数图象的对称轴为 ， 所以当预定售价x为10或11时，销售总利润最大，此时总利润是20元. （2）解：根据题意：“利润售价比” ， 由 及x为整数知，当 或10时，较大者为最大值， ， 所以当预定售价为9元/千克或10元/千克时，“利润售价比”最大. 学科网（北京）股份有限