新疆喀什市十五中学职业高中班2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

喀什市十五中学职业学校2022年高一第二学期期末考试 数学卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．“ ， ”是“ ”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知集合，集合，则等于（　　） A． B． C． D． 3．已知两个单位向量 与 的夹角为 ，则“ ”是“ ”的（　　） A．充分必要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知集合，，则（　　） A．{-1} B． C． D． 5．设，，，则下列结论成立的是（　　） A． B． C． D． 6．已知集合 ， ，且 ，则 的值为（　　）． A． B． C． 或 D． 或 或 7．若复数是实数，则的值为（　　） A．-3 B．3 C． D． 8．已知 ， ，且 ，则 （　　） A．-4 B．-5 C．5 D．-2 9．函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 10．“ ”是“ ”的（　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 11．已知集合 ，集合 ，则 等于(　　) A． B． C． D． 12．“ ”是“ ”的（　　） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 13．若，且a>b，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B．ac>bc C． D． 14．设集合 满足 的集合 的个数为 （　　） A．1 B．2 C．3 D．4 15．关于函数 有下述四个结论： ① 是奇函数；② 在区间 单调递增；③ 是 的周期；④ 的最大值为2.其中所有正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 16．设奇函数 在 上是增函数，且 ，则不等式 的解集为（　　） A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．已知函数 是偶函数，则 　 　. 18．函数 的定义域是　 　. 19．设集合 ， ，若 ，则实数b＝　 　． 20． 的值为　 　． 21．已知集合 ，全集 ，则 　 　. 22．函数y= 的定义域为　 　 23． 的值为　 　． 24．　 　 三、解答题 25．已知集合A＝{x|x<－1或x>4}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}， （1）A∪B=R，求实数a的取值范围 （2）若A∩B＝B，求实数a的取值范围． 26．如图，在△ABC中，∠A=30°，D是边AB上的点，CD=5，CB=7，DB=3 （1）求△CBD的面积； （2）求边AC的长. 27．计算： （1） ； （2） ． 28．已知二次函数 满足 ， ，若 ， 是 的两个零点，且 . （1）求 的解析式； （2）若 ，求 的最大值. 答案 1．A 2．D 3．A 4．B 5．A 6．D 7．A 8．A 9．B 10．B 11．B 12．B 13．D 14．B 15．C 16．D 17． 18． 19．0 20．1 21． 22．（﹣1，9] 23．4 24．-1 25．（1）由题意可得 ，解得 且 ， 所以实数a的取值范围为 （2）　①当B＝ 时，只需2a>a＋3，即a>3； ②当B≠ 时，根据题意作出如图所示的数轴， 可得 或 解得a<－4或2<a≤3. 综上可得，实数a的取值范围为a<－4或a>2. 26．（1）在 中，由余弦定理可得 ， 则 ， ； （2）在 中，由正弦定理得 ， 即 ，解得 . 27．（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 28．（1）解： ， ， 是 的两个零点，且 . 的对称轴为： ，可得 ， . 设 由 ，得 ， 所以 （2）解：∵ ， 当且仅当 ， 即时等号成立， ∴ 的最大值是 . 学科网（北京）股份有限公司 $