新疆喀什市十五中学职业高中班2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

喀什市十五中学职业学校2021年高一第二学期期末考试 数学卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．“x＜－1”是“x2－1＞0”的 (　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．设集合，集合，则（　　） A． B． C． D． 3．“”是“方程表示的曲线为双曲线”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4．已知集合，，则（　　） A． B． C． D． 5．下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 6．给出下列关系式： ① ； ② ； ③ ； ④ ，其中正确关系式的个数是（　　） A． B． C． D． 7．已知 ，复数 ， ，且 为实数，则 （　　） A． B． C．3 D．-3 8．已知平面向量 ， ，且 ，则 ＝（　　） A． B． C． D． 9．已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（　　） A． B． C． D． 10．已知条件p：函数的定义域，条件q：的解集，则p是q的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．已知集合 ， （ 为整数集），则 （　　） A． B． C． D． 12．已知a、b都是实数，那么“ ”是“ ”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 13．下列结论不正确的是（　　） A．若 ， ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ， ，则 14．设集合，则=(　　) A． B． C．或 D． 15．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(x+4)=-f(x)，在[0，2]上f(x)是增函数，则下列结论：①若0<x1<x2<4且x1+x2=4，则f(x1)+f(x2)>0； ②若0<x1<x2<4且x1+x2=5，则f(x1)>f(x2)； ③若方程f(x)=m在[-8，8]内恰有四个不同的解x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4=8。其中正确的有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 16．设，，且满足则x+y=（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．设 是周期为2的奇函数，当 时， ， 　 　. 18．函数的定义域为　 　． 19．已知集合 ，集合 ，则集合 的子集个数为　 　； 　 　 20．计算： 　 　； 　 　． 21．设全集 ， ，则 　 　. 22．函数 的定义域为　 　. 23． （1）　 　， （2）　 　. 24．　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．已知集合 ， . （1）当 时，求 ； （2）若 ，求实数a的取值范围. 26．在中，内角，，所对的边分别为，，.已知. （1）求的值； （2）求的值. 27．计算 （1）； （2）． 28．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，. （1）求当时的函数值； （2）求在上的解析式. 答案 1．A 2．B 3．C 4．B 5．D 6．C 7．A 8．B 9．B 10．A 11．B 12．B 13．D 14．C 15．D 16．D 17． 18． 19．4； 20．2；1 21． 22． 23．（1）1 （2） 24．1 25．（1）解：当 时， ， ， ∴ ， （2）解：若 ，此时 ， ∴ ，满足 ， 当 时， ， ∵ ，∴ ，∴ . 综上可知，实数a的取值范围是 . 26．（1）解：因为，由正弦定理得， 又，所以， 因为，所以. （2）解：由（1）得，所以，所以，， 所以， 所以. 27．（1）解： （2）解： 28．（1）解：当时，， 又是上的奇函数， 所以. （2）解：当时，； 当时，，此时. 当时，. 所以在上的解析式为 学科网（北京）股份有限公司 $