新疆喀什市十五中学职业高中班2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

喀什市十五中学职业学校2020年高一第二学期期末考试 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．已知等差数列中， 是方程的两根， 则等于（　　） A．18 B．-18 C．15 D．12 2．“ ” 是 “直线 与直线 互相垂直” 的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．圆 与圆 的位置关系是（　　） A．相交 B．相离 C．内切 D．外切 4．已知数列 的前项和 ， ，则 （　　） A．20 B．17 C．18 D．19 5．若直线 的斜率是 ，是其倾斜角为（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 6．直线的倾斜角为(　　) A． B． C． D． 7．在 中，角 的对边分别是 .若 ， ， ，则 （　　） A． B． C． D． 8．已知向量 ，向量 满足 的夹角为 ，则 A． B．2 C． D． 9．直线的倾斜角的度数为（　　） A． B． C． D． 10．平面直角坐标系中，角的顶点在坐标原点，始边是轴的非负半轴，终边经过点，若，则（　　） A．-2 B． C． D．2 11．已知点 是双曲线 右支上一点， 、 为双曲线 的左、右焦点，若 的周长为16，点 为坐标原点，则 （　　） A．20 B．-20 C．40 D．-40 12．已知向量 ，若 共线，则 等于（　　） A．- B． C． D． 13．设等差数列 的前 项和 ，且满足 ,对任意正整数 ，都有 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 14．设等差数列 的前n项和为 ，若 ，则 （　　） A．4 B．17 C．68 D．136 15．已知等差数列中，为其前项和，若，，则当取到最小值时n的值为（　　） A．5 B．7 C．8 D．7或8 16．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，则下列判断错误的是（　　） A．S5，S10-S5，S15-S10必成等差数列 B．S2，S4-S2，S6-S4必成等差数列 C．S5，S10，S15+S10有可能是等差数列 D．S2，S4+S2，S6+S4必成等差数列 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．已知向量 ， ，若 ，则 的值为　 　. 18．设等比数列 满足 ，则 的最大值为　 　. 19．设，，则　 　． 20．向量 满足 ，则 　 　. 21．已知数列{an}中，an= (n∈N*)，则数列{an}的最大项为第　 　项． 22．函数 的图像在点 处的切线方程为　 　. 23．设等差数列 的前 项和为 ，且 ， ，则 　 　. 24．已知 ，则复数z的虚部为　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．已知圆O：与圆C：． （1）在①，②这两个条件中任选一个，填在下面的横线上，并解答． 若________，判断这两个圆的位置关系； （2）若，求直线被圆C截得的弦长． 注：若第（1）问选择两个条件分别作答，按第一个作答计分． 26．一条直线经过点 ，并且分别满足下列条件，求直线的方程： （1）它的倾斜角的正弦值为 ； （2）与 、 轴的正半轴交于 、 两点，且 的面积最小（ 为坐标原点）． 27．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 . （1）求角 的值； （2）若 ，且 的面积为 ，求 边上的中线 的大小. 28．已知动点 与平面上两定点 、 连线的斜率的积为定值 . （1）求动点 的轨迹 的方程； （2）若 ， 过 的直线 交轨迹 于 、 两点，且直线 倾斜角为 ，求 的面积. 答案 1． C 2．A 3．C 4．C 5．C 6．B 7．D 8．A 9．C 10．B 11．B 12．A 13．D 14．C 15．D 16．D 17．-3 18．15 19． 20．2 21．16 22．3x+2y-1=0 23．305 24．1 25．（1）解：选①． 圆O的圆心为 ，半径为l； 圆C的圆心为 ，半径为 ． 因为两圆的圆心距为 ， 且两圆的半径之和为 ，所以两圆外离． 选②． 圆O的圆心为 ，半径为1．圆C的圆心为 ，半径为2． 因为两圆的圆心距为 ．且两圆的半径之和为 ， 所以两圆外切． （2）解：因为点C到直线 的距离 ， 所