6.4.3 生活中的圆周运动——水平面内圆周运动的临界问题 课件-2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

§6.43 水平面内圆周运动的临界问题 第六章 圆周运动 1 课前练．如图所示，半径的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点A。一小球从A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到B点飞出，最后落在水平地面上的C点（图上未画），g取10。 (1)能实现上述运动时，小球在B点的最小速度是多少？ (2)能实现上述运动时，A、C间的最小距离是多少？ (1)2m/s；(2)0.8m 教材 第41页第1题 5 2 一、绳球模型 二、杆球模型 竖直面内圆周运动的临界问题 知识回顾 6 3 [例2] 如图所示，用一根长l＝1 m的细线，一端系一质量m＝1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为FT.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，结果可用根式表示) (1)若要使小球刚好离开锥面，则小球的角速度为多大？ (2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω为多大？ 总结： 临界状态：接触面分离 临界条件：接触面弹力为0 10 4 [例2] 如图所示，用一根长l＝1 m的细线，一端系一质量m＝1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为FT.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，结果可用根式表示) (1)若要使小球刚好离开锥面，则小球的角速度为多大？ (2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω为多大？ 拓展： (3)若小球的角速度ω = rad/s ， 求此时细绳的张力大小？ 11N 15 5 例3．(多选)如图所示，质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，当轻杆绕轴OO′以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，a绳与水平面成θ角，b绳平行于水平面且长为l，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　 ） A．a 绳中张力一定不为零 B．当角速度ω>时，b绳将出现弹力 C．a绳所受拉力随角速度的增大而增大 D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化 AB 总结： 临界状态：轻绳拉直 临界条件：轻绳张力为0 21 6 [针对训练2] 如图所示，水平转盘上放有一质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，g为重力加速度，转盘的角速度由零逐渐增大，求： (1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度； (2)当角速度为 时，绳子对物体拉力的大小． 总结： 临界状态：接触面相对滑动 临界条件：接触面达最大静摩擦力 思路：找准临界状态 建立临界方程 25 7 变式1. (2014·全国·高考真题)(多选)如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　） A．b一定比a先开始滑动 B．a、b所受的摩擦力始终相等 C． 是b开始滑动的临界角速度 D．当时，a所受摩擦力的大小为kmg AC 30 8 7．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为零，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°.重力加速度大小为g. 求转台转动的角速度。 教材 第41页第7题 35 9 变式2.(2013·重庆·高考真题)如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°．重力加速度大小为g． （1）若ω=ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0； （2）ω=（1±k）ω0 ，且0＜k<1 ， 求小物块受到的摩擦力大小和方向． 当ω=(1+k)ω0 时, f ；方向沿罐壁切线向下 当ω=(1- k)ω0 时, f ；方向沿罐壁切线向上 42 10 水平面内圆周运动的临界问题 课堂小结 一、找准临界状态 二、建立临界方程 (1) 临界状态：接触面分离 临界条件：接触面弹力为0 (