6.4.2生活中的圆周运动——竖直面内圆周运动的临界问题 课件-2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

§6.42 竖直面内圆周运动的临界问题 第六章 圆周运动 1 课前练．质量为25kg的小孩坐在秋千上，小孩离系绳子的横梁2.5m。如果秋千板摆到最低点时，小孩运动的速度大小是5m/s，她对秋千板的压力是多大？ 500N 3 2 水流星表演 3 3 一、绳球模型 例1] 一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m＝0.5 kg，水的重心到转轴的距离l＝50 cm.(g取10 m/s2) (1)若在最高点水不流出来，求桶的最小速率； (2)若在最高点水桶的速率v＝3 m/s，求水对桶底的压力大小． (1) m/s　(2)4 N 1. 特点：无支撑 2. 类型： 球与轻绳连接、 物体沿圆轨道运动 1. 怎么理解水不流出来？ 2. 水在做什么运动？ 为什么不流出？ 3. 谁提供向心力？ 思考： 4. 水桶过最高点时，速度越大， 水对桶底的压力是否越大？ 9 4   绳球模型 情景图示   弹力特征 弹力可能向下，也可能等于零 受力示意图   力学方程 mg＋F＝m 临界特征 F＝0，即mg＝m，得v＝ v＝ 的意义 物体能否过最高点的临界点 一、绳球模型 10 5 [针对训练1] 如图所示，某公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，身体颠倒，若轨道半径为R，要使体重为mg的乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为( ) A．0 B． C. D． C 13 6 例2. 一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动，如图所示。试分析后讨论： (1). 小球过最高点时的最小速度是多少？ (2). 小球过最高点时，杆的弹力方向？ (3). 小球过最高点时，速度越大，杆对球的 弹力是否越大？ 0 二、杆球模型 1. 特点：有支撑 2. 类型： 球与轻杆连接、 物体沿圆管道运动 20 7   轻杆模型 情景图示 弹力特征 弹力可能向下，可能向上，也可能等于零 受力示意图   力学方程 mg±FN＝m 临界特征 F向＝0，即v＝0，此时FN＝mg v＝ 的意义 FN表现为拉力或支持力的临界点 二、杆球模型 22 8 1．(多选)如图所示，质量为m的小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法正确的是( ) A．小球通过最高点时的最小速度为 B．小球通过最高点时的最小速度为零 C．小球在水平线ab以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定无作用力 D．小球在水平线ab以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定有作用力 BD 26 9 科学思维——竖直面内圆周运动的解题思路 28 10 一、绳球模型 二、杆球模型 总结对比 28 11 [针对训练1] 如图所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使水平木板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则( ) A．物块始终受到三个力作用 B．只有在a、b、c、d四点，物块受到的合外力才指向圆心 C．从a到b，物块所受的摩擦力先增大后减小 D．从b到a，物块处于超重状态 D 31 12 [针对训练2] (多选)如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一个小球，小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间的弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，F－v2图像如图乙所示．下列说法正确的是( ) A．小球的质量为 B．当地的重力加速度大小为 C．v2＝c时，杆对小球的弹力方向向上 D．v2＝2b时，杆对小球的弹力大小为a AD 37 13 [针对训练2] 如图所示，质量为2m且内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，质量为m的小球在管内滚动，当小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面，此时小球的速度多大？(轨道半径为R，重力加速度为g) 42 14 一、绳球模型 二、杆球模型 竖直面内圆周运动的临界问题 课堂小结 45 15 5．如图是小型电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量m＝50 kg的重物(重物可视为质点)绕转轴O匀速运动，重物转动半径R＝0.5 m，电动机连同打夯机底座的质量M＝25 kg，重物和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度g取10 m/s2.求： (1)重物转动的角速度为多大时，才能使打夯机底座刚好离开地面； (2)若重物以上述角速度转动，当打夯机的重物通过最低位置时，打夯机对地面的压力为多大． (1) rad/s　(2)1 500 N [例2] 如图所示，长为L＝0.5 m的轻杆OA绕O