专题11.1 期中期末专项复习之一元一次方程十六大必考点-2022-2023学年七年级数学下册举一反三系列（华东师大版）

专题11.1 一元一次方程十六大考点 【华东师大版】 【考点1 方程、一元一次方程的概念】 1 【考点2 方程、一元一次方程的解】 2 【考点3 同解方程】 2 【考点4 根据方程的解情况求值】 3 【考点5 方程遮挡问题】 3 【考点6 判断方程解的情况】 3 【考点7 等式的基本性质】 4 【考点8 一元一次方程的解法】 5 【考点9 换元法、整体代入法解一元一次方程】 5 【考点10 一元一次方程中的错看问题】 5 【考点11 一元一次方程中的新定义问题】 6 【考点12 一元一次方程中的动点问题】 6 【考点13 绝对值方程】 7 【考点14 列一元一次方程并求解】 8 【考点15 一元一次方程的应用】 8 【考点16 一元一次方程中的数形结合问题】 9 【考点1 方程、一元一次方程的概念】 【例1】（2022·湖南·七年级单元测试）下列方程中，一元一次方程共有（    ）个 ①4x﹣3＝5x﹣2；②3x﹣4y；③3x＋1＝；④＋＝0；  ⑤；⑥x﹣1＝12 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式1-1】（2022·福建省永春乌石中学七年级阶段练习）若方程是关于的一元一次方程，则这个方程的解是（    ） A．1 B．-1 C．3 D．-3 【变式1-2】（2022·山东·泰安市泰山区大津口中学阶段练习）下列式子中：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦是方程的有_________，是一元一次方程的有________（填序号）． 【变式1-3】（2022·湖北·公安县教学研究中心七年级期中）关于x的方程a-3x=bx+2是一元一次方程，则b的取值情况是（　　） A．b≠-3 B．b=-3 C．b=-2 D．b为任意数 【考点2 方程、一元一次方程的解】 【例2】（2022·江苏·南通第一初中七年级阶段练习）下列方程中，解是x＝2的方程是（　　） A．2x＝5x+14 B． C．2（x﹣1）＝1 D．2x﹣5＝1 【变式2-1】（2022·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校七年级阶段练习）下列方程后所列出的解不正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式2-2】（2022·江苏扬州·七年级期末）整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值： x ﹣2 ﹣1 0 1 2 mx+n ﹣12 ﹣8 ﹣4 0 4 则关于x的方程﹣mx﹣n＝8的解为_____． 【变式2-3】（2022·江西抚州·七年级期中）若方程的解是，则关于未知数的方程的解是______． 【考点3 同解方程】 【例3】（2022·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校七年级期中）方程3x＋6＝0与关于x的方程3x＝2﹣2m的解相同，则m的值为（    ） A．﹣2 B．2 C．3 D．4 【变式3-2】（2022·四川·内江市市中区全安镇初级中学校七年级期中）已知关于x的方程2x=8与x+2＝－k的解相同，则代数式　的值是（    ） A．－ B． C．－ D． 【变式3-3】（2022·广东惠州·七年级期末）若方程与的解相同，求a的值．（解方程要有详细步骤）． 【考点4 根据方程的解情况求值】 【例4】（2022·上海市奉贤区青溪中学八年级期末）如果关于x的方程（a+1）x＝+1无解，那么a的取值范围是（　　） A．a＝−1 B．a＞−1 C．a≠−1 D．任意实数 【变式4-1】（2022·全国·七年级专题练习）关于x的方程有无穷多个解，则______． 【变式4-2】（2022·全国·七年级专题练习）已知．当时，；当时，．则方程的解可能是（    ） A．1.45 B．1.64 C．1.92 D．2.05 【变式4-3】（2022·内蒙古通辽·七年级期末）若关于x的方程的解为整数，则正整数m的值为______． 【考点5 方程遮挡问题】 【例5】（2022·重庆黔江·七年级期末）方程中被阴影盖住的是一个常数．已知此方程的解是．则这个常数是(    ) A． B． C． D． 【变式5-1】（2022·河南开封·七年级期末）某书中一道方程题，处印刷时被墨盖住了，查后面答案，这道题的解为，那么处的数字为______． 【变式5-2】（2022·全国·七年级单元测试）小磊在解方程时，墨水把其中一个数字染成了“■”，他翻阅了答案知道这个方程的解为，于是他推算确定被染了的数字“■”应该是________． 【变式5-3】（2022·浙江杭州·中考真题）计算：．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了． (1)如果被污染的数字是，请计算． (2)如果计算结果等于6，求被污染的数字． 【考点6 判断方程解的情况】 【例6】（2022·江西抚州·七年级期中）若，则方程的解有