1.4.1 整式的乘法（第1课时）（课件）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（北师大版）

北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 4.1 整式的乘法 崇德尚礼 笃学求真 学习&目标 1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点） 2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点） 回顾 & 思考 ☞ 幂的三个运算性质 1.同底数幂的乘法： 2.幂的乘方： 3.积的乘方： aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn 情境&导入 光的速度约是3 × 105km/s，太阳光 照射到地球上需要的时间约是5 × 102s,你知道地 球与太阳的距离约是多少吗？ 地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km. 探索&交流 怎样计算(3×105)×(5×102)?计算过程中用到哪些运算律及运 算性质？ (3 × 105) × (5 × 102 ) = (3 × 5 ) × ( 105× 102 ) = 15× 107 =1.5 × 108 （交换律、结合律） （同底数幂的运算性质） 探索&交流 　做一做 （1）如果将上式中的数字改为字母比如：3a2b·2ab3 及 xyz·y2z 等于什么？ 你是怎样计算的？ 3a2b·2ab3 = 3×2·（a2·a）·（b·b3） = 6a3b4 xyz·y2z = x·（y·y2）·（z·z） = xy3z2 探索&交流 利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法； 2.如何进行单项式乘单项式的运算？ 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式与单项式的乘法法则 注意：（1）系数相乘； （2）相同字母的幂相乘； （3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 探索&交流 如何计算： ? 解： = = 相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数 只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式 各因式系数的积作为积的系数 单项式乘以单项式的结果仍是单项式. 注意点 探索&交流 例题&解析 例题欣赏 ☞ 例1.计算： (1) 2xy2· xy ；(2) －2a2b3 ·(－3a) (3) 7xy2z·(2xyz)2 . 解：(1) (2) －2a2b3 ·(－3a)= [(-2)×(-3)]·(a2a)·b3=6a3b3； (3) 7xy2z·(2xyz)2 = 7xy2z·4x2y2z2 = (7×4)·(xx2)·(y2y2)·(zz2)=28x3y4z3 . 探索&交流 拓展： 单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用. 易错警示： (1)只在一个单项式里含有的字母，在计算中容易遗漏. (2)出现符号错误． 例题&解析 例题欣赏 ☞ 例2.计算：(–5a2b)·(–3a)·(– 2ab2c) = [(–5)×(–3)×(– 2)] (a2·a·a)(b·b2)·c =– 30a4b3c 对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用！ 例题&解析 例题欣赏 ☞ 例3.已知6an＋1bn＋2与－3a2m－1b的积与2a5b6是同类项，求m，n的值． 解：(6an＋1bn＋2)(－3a2m－1b)＝－18a2m＋nbn＋3， 所以－18a2m＋nbn＋3与2a5b6是同类项． 所以2m＋n＝5 ①，n＋3＝6 ②. 由②解得n＝3，代入①解得m＝1. 所以m＝1，n＝3. 例题&解析 例题欣赏 ☞ 例4.有理数x，y满足条件|2x＋4|＋(x＋3y＋5)2＝0，求(－2xy)2·(－y2)·6xy2的值． 解：由题意得2x＋4＝0，x＋3y＋5＝0， 解得x＝－2，y＝－1. 所以(－2xy)2·(－y2)·6xy2＝4x2y2·(－y2)·6xy2 ＝－24x3y6. 当x＝－2，y＝－1时， 原式＝－24×(－2)3×(－1)6＝－24×(－8)×1＝192. 练习&巩固 1.下列运算正确的是(　　) A．3a2＋a＝3a3 B．2a3·(－a2)＝2a5 C．4a6÷2a2＝2a3 D．(－3a)2－a2＝8a2 练习&巩固 2.如果单项式－2xa－2by2a＋b与x3y8b是同类项，那么这两个单项式的积是(　　) A．－2x6y16 B．－2x6y32 C．－2x3y8 D．－4x6y16 练习&巩固 3.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是它的那么这个三角形的面积是_____. 小结&反思 (1)单项式乘以单项式的法则 (2)