2022—2023学年人教版数学九年级上册期末模拟训练

人教版九年级上册期末模拟训练 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.一元二次方程 的二次项系数是 ，它的一次项系数是 A． B． C． D． 3.国旗上的五角星是旋转对称图形，它需要旋转（    ）后，才能与自身重合． A．36° B．45° C．60° D．72° 4．一个袋中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中摸出2个球，2个球都是红球的可能性是（　　） A． B． C． D． 5.对于抛物线y＝（x﹣1）2﹣2，下列说法正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是直线x＝﹣1 C．顶点坐标（﹣1，﹣2） D．与x轴有交点 6.三角形的两边分别为4和3，第三边是方程x2﹣2x﹣15=0的一个实数根，则该三角形的形状是（　　） A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.无法确定 7. 在同一坐标系中，函数与的图象可能是（ ） A． B． C． D． 8．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2，②3a﹣c＞0，③方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3，④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3，其中正确的有（　　） A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④ 9.如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 10．如图，的半径为，圆心的坐标为，是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点若点、关于原点对称，则长的最小值为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 11.若将二次函数y＝x2﹣2x+3配方为y＝（x﹣h）2+k的形式，则y＝___________． 12．已知二次函数y＝x2＋2x＋m的图像与x轴有公共点，则m的取值范围是___． 13.若 是方程 的一个根，则 的值为 ． 14.九年级文学小组的同学在举行的图书共享仪式上互赠图书，每名同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书，则全组共有______名同学． 15．如图，C为线段AB的中点，D为AB垂直平分线上一点，连接BD，将BD绕点D顺时针旋转60°得到线段DE，连接AE，若，，则CD的长为 __________ ． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（5，0），直线与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为____． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17.解下列方程： (1).4x2﹣8x+3=0 (2).x(x+6)=7 18.每年6月26日是“国际禁毒日”．某中学为了让学生掌握禁毒知识，提高防毒意识，组织全校学生参加了“禁毒知识网络答题”活动．该校德育处对八年级全体学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格；并绘制成如图不完整的统计图．请你根据图1．图2中所给的信息解答下列问题： （1）该校八年级共有 名学生，“优秀”所占圆心角的度数为　　． （2）请将图1中的条形统计图补充完整． （3）已知该市共有15000名学生参加了这次“禁毒知识网络答题”活动，请以该校八年级学生答题成绩统计情况估计该市大约有多少名学生在这次答题中成绩不合格？ （4）德育处从该校八年级答题成绩前四名甲，乙、丙、丁学生中随机抽取2名同学参加全市现场禁毒知识竞赛，请用树状图或列表法求出必有甲同学参加的概率． 19．如图1，等腰中，，点，分别在边，上，，连接，点，，分别为，，的中点． （1）观察猜想：图1中，线段与的数量关系是______，位置关系是______． （2）探究证明：把绕点逆时针方向旋转到图2的位置，连接，，，判断的形状，并说明理由； （3）拓展延伸：把绕点在平面内自由旋转，若，，请直接写出面积的最大值． 20．云南某星级酒店共有50个房间供给受疫情影响需要隔离的人员居住，每间房价不低于200元且不超过350元，酒店还需对隔离人员居住的每个房间每天支出各种费用共计120元已知需要隔离的人员居住的房间数y（单位：间）和每个房间定价x（单位：元）符合一次函数关系，如图是y关于x的函数图象． （1）求y与x之间的函数解析式； （2）当房价定为多少元时，酒店利润最大？最大利润是多少元？ 21.一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，