2022-2023学年 人教版九年级上册数学期末测试基础练习 小测2

九年级上期末测试基础练习 小测2 一．选择题（每题3分，共21分） 1. 关于x的方程是一元二次方程，则a的取值范围是 A. B. C. D. 2. 一个布袋里装有10个只有颜色不同的球，其中4个黄球，6个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是黄球的概率为 A. B. C. D. 3. 二次函数的图象与x轴的交点个数是 A. 2个 B. 1个 C. 0个 D. 不能确定 4. 二次函数与一次函数在同一直角坐标系内的大致图象是 A. B. C. D. 5. 如图，的直径为10，弦AB的长为8，点P是弦AB上的一个动点，使线段OP的长度为整数的点P有 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 6.有4根细木棒，它们的长度分别是3cm、5cm、8cm、从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是 A. B. C. D. 7.把抛物线的图象绕着其顶点旋转，所得抛物线函数关系式是 A. B. C. D. （第5题） （第11题） （第12题） 二．填空题（每题4分，共32分） 8.学生晓华5次数学成绩为86，87，89，88，89，则这5个数据的中位数是________． 9.二次函数的对称轴方程是________． 10.方程的实数根为________． 11.如图，AB是的直径，BC是的弦，已知，则的度数为 . 12.如图，AB是的直径，点C在上，且，垂足为D，，，则______． 13.设、是方程的两个实数根，则______． 14.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，则该圆锥的母线长l为______cm． 15.如图，四边形ABCD是正方形，曲线DA1B1C1D1A2…是由一段段90度的弧组成的．其中：的圆心为点A，半径为AD；的圆心为点B，半径为BA1；的圆心为点C，半径为CB1；的圆心为点D，半径为DC1；…，…的圆心依次按点A，B，C，D循环．若正方形ABCD的边长为1，则的长是　 　． 三．简答题（共47分） 16.（共8分）（1）计算： （2）解方程：． 17．（共8分）为了了解某校学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制如图所示的统计图表： 已知女生身高在A组的有8人，根据图表中提供的信息，回答下列问题： (1)男生身高的中位数落在________组；(填组别序号) (2)在样本中，身高在B组的共有________人，人数最多的是________组(填组别序号)； (3)已知该校共有男生400人、女生420人，请估计身高不足160 cm的学生约有多少人． 18．（共8分）如图平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为点A（1，0）、B（3，0）、C（0，1）． （1）△ABC的外接圆圆心M的坐标为　 　． （2）①以点M为位似中心，在网格区域内画出△DEF，使得△DEF与△ABC位似，且点D与点A对应，位似比为2：1． ②点D坐标为　 　． （3）△DEF的面积为　 　个平方单位． 19.(共7分)速滑运动受到许多年轻人的喜爱．如图，四边形是某速滑场馆建造的滑台，已知，滑台的高为米，且坡面的坡度为：后来为了提高安全性，决定降低坡度，改造后的新坡面的坡度为． 求新坡面的坡角及的长； 原坡面底部的正前方米处是护墙，为保证安全，体育管理部门规定，坡面底部至少距护墙米．请问新的设计方案能否通过，试说明理由参考数据： 20.（共9分）如图，是的外接圆，点在边上，的平分线交于点，连接、，过点作的平行线，与的延长线相交于点． 求证：是的切线； 求证：∽； 当，时，求线段的长． 21.（共7分）某市中考方案，体育学科测试成绩包括初中毕业生升学体育考试成绩和平时体育考核成绩两部分内容．其中升学体育考试内容有三项：50米跑为必测项目，在立定跳远和实心球中选择一项，在50米游泳和1分钟跳绳中选择一项． （1）每位考生有_________种选择方案，请用列举法罗列出来； （2）用画树状图或列表的方法求小明与小华选择同种方案的概率．（友情提醒：各种方案用、…等符号来代表可简化解答过程） 学科网（北京）股份有限公司 组别 身高/cm A x＜150 B 150≤x＜155 C 155≤x＜160 D 160≤x＜165 E x≥165 $