山东省潍坊坊华科技中等职业学校2022-2023学年高二上学期期末数学试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：________班级：________考号：________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2022-2023学年第一学期21级期末考试 数学试卷 本试卷共120分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。2回答选择题时选出每小题答案后，再将答案填至答题纸指定位置。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、单选题(每题3分，共20题，共60分) 1．设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．“ x > 5 ”是“ x >7 ”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 3．“”是“”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4．下列说法错误的是（    ） A．若为平行四边形，则 B．若则 C．互为相反向量的两个向量模相等 D． 5．在四边形中，，且，那么四边形ABCD为（    ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 6．给出下列说法：①零向量是没有方向的；②零向量的长度为0；③零向量的方向是任意的；④单位向量的模都相等.其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．化简等于（    ） A． B． C． D． 8．如图，平行四边形ABCD的对角线交于M，若，，用表示为(    ) A． B． C． D． 9．已知，为单位向量．若，则（    ） A． B． C． D． 10．已知向量，且，则实数（    ） A． B． C． D． 11．椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为（    ） A． B．4 C．6 D．18 12.双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 13.抛物线的准线方程为（ ） A． B． C． D． 14.已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 15.分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是（ ） A．一定平行 B．一定相交 C．一定异面 D．相交或异面 16.计算=（ ） A． B． C． D．4 17.已知复数z在复平面内对应的向量，则（ ） A． B． C． D． 18.如图所示，在正方体中，异面直线与所成的角的大小为（ ） A． B． C． D． 19. 在正方体中，点O是侧面的中心，则AO与平面ABCD所成角的正弦值为（ ）. A． B． C． D． 20.如图所示，在正方形中，EF分别为、的中点，现沿SE、SF、EF将这个正 方形折成一个四面体，重合于点G，则（ ） A．平面 B．平面 C．平面 D．平面 二、填空题(每题4分，共5题，共20分) 21．椭圆上一点到左焦点的距离为6，则到右焦点的距离为___________. 22．已知M(-1,2)、N(3,5)，则|=___________. 23．在正方体中，异面直线与所成的角的大小为_________. 24．已知复数i，则_______. 25．给出下列四个命题：①若一条直线与一个平面内的一条直线平行，则这条直线与这个平面平行； ②若一条直线与一个平面内的两条直线平行，则这条直线与这个平面平行； ③若平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，则这条直线与这个平面平行； ④若两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与这个平面平行。 其中正确命题的个数是_____个。 三、解答题(共5题，共40分) 26．(8分)求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)焦点在轴上x，长轴长为4，焦距为2； (2)一个焦点坐标为，短轴长为2． 27． (8分)已知向量的夹角为，且.(1)求； (2)当时，求实数m. 28．(8分)如图所示，在直三棱柱中，，， 点D是的中点，求证：. 29．(8分) 如图所示，四边形ABCD是正方形，平面， 求二面角的大小。 30．(8分)在复数集C中，解下列方程： (1) ; (2) . 数学试题（