6.4.1 数学思考（1）（课件）人教版六年级下册数学

2 0 2 3 2023年春新人教版数学六年级下册 8个点连成的线段怎么数呢？有没有什么规律？ 这8个点一共可以连成多少条线段？ 探索新知 2 4.数学思考 R·六年级下册 3 点数 增加条数 总条数 2 3 4 1 2 1＋2＝3（条） 3 1＋2＋3＝6（条） 合作探究 4 点数 增加条数 总条数 5 6 4 1＋2＋3＋4＝10（条） 5 1＋2＋3＋4＋5＝15（条） 每次增加的线段条数比点数少1。 5 根据规律，8个点能连几条线段？ 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7 ＝28（条） ＝ 8×3＋4 ＝ (1＋7)＋(2＋6)＋(3＋5)＋4 1+2+3+4+5+6+……+(点数-1)=总条数 6 根据规律，你知道12个点、20个点、100个点最多能连多少条线段吗？ 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11 = (1＋11)＋(2＋10)＋(3＋9)＋(4＋8)＋(5＋7)＋6 = 66（条） ——12个点 = 12×5＋6 7 ＝(1＋19)＋(2＋18)＋(3＋17)＋……＋(8＋12)＋ (9＋11)＋10 ＝20×9＋10 ＝190(条) ——20个点 1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋19 8 ＝(1＋99)＋(2＋98)＋(3＋97)＋……＋(48＋52)＋ (49＋51)＋50 ＝100×49＋50 ＝4950(条) ——100个点 1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋99 1+2+3+4+5+6+……+(n-1)=总条数 9 1 4 9 16 1. 观察下图，想一想。 （1）依次排下去，第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？ （2）*第n幅图有多少个棋子？ 10 1×1 2×2 3×3 4×4 每行的棋子数×行数＝棋子总数 11 （1）依次排下去，第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？ 7×7＝49（个） 15×15＝225（个） （2）*第n幅图一共有多少个棋子？ n2 ＝棋子总数 12 1.找规律，填数。 (1) 3,11,20,30, ,53, ,… (2)1,3,2,6,4,9,8, , , 15, ,18,… 41 66 12 16 32 随堂练习 13 2.摆一摆，找规律。 (1)依次摆下去，第6个图形是什么图形？ (2)摆第7个图形需要用多少根小棒？ (3)*摆第n个图形需要用多少根小棒？ 平行四边形 15根 2n+1 14 3.节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。第55面彩旗是什么颜色？第100面呢？ 第55面：55÷6=9(组)……1(面)，是红色 第100面：100÷6=16(组)……4(面)，是绿色 15 4. （1）多边形的内角和与边数有什么关系？ （2）一个九边形的内角和是多少度？ （3）*一个n边形的内角和是多少度？ 16 （1）180°×（边数－2） （2）180°×（9－2）＝1260° （3）180°×（n－2） 17 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ 课堂小结 18 感谢聆听！ 19 $