9.2.4总体离散程度的估计同步练习-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

9.2.4 总体离散程度的估计 一、单选题 1．已知一组样本数据，，…，的平均数为，由这组数据得到另一组新的样本数据，，…，，其中（，2，…，10），则（    ） A．两组样本数据的平均数相同 B．两组样本数据的方差不相同 C．两组样本数据的极差相同 D．将两组数据合成一个样本容量为20的新的样本数据，该样本数据的平均数为 2．已知一组数据：的平均数是4，方差是2，则由和11这四个数据组成的新数据组的方差是（    ） A．27 B． C．12 D．11 3．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某班举行了一次环保知识有奖竞答活动，有名学生参加活动.已知这名学生得分的平均数为，方差为.若将当成一个学生的分数与原来的名学生的分数一起，算出这个分数的平均数为，方差为，则（    ） A．， B．， C．， D．， 4．若一组样本数据、、、的平均数为，另一组样本数据、、、的方差为，则两组样本数据合并为一组样本数据后的平均数和方差分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 5．为响应“健康中国2030”的全民健身号召，某校高一年级举办了学生篮球比赛，甲､乙两位同学在6场比赛中的得分茎叶图如图所示，下列结论正确的是（    ） A．甲得分的极差比乙得分的极差小 B．甲得分的平均数比乙得分的平均数小 C．甲得分的方差比乙得分的方差大 D．甲得分的分位数比乙得分的分位数大 6．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”，根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增病例数据，一定符合该标志的是（    ） A．甲地：总体均值为3，中位数为4 B．乙地：总体均值为2，总体方差为3 C．丙地：总体均值为1，总体方差大于0 D．丁地：中位数为2.5，总体方差为3 7．若，，…，的方差为2，则，，…，的方差是（    ） A．18 B．7 C．6 D．2 8．样本中共有5个个体，其中四个值分别为2，2，3，3，第五个值丢失，若该样本的平均数为3，则样本方差为（    ） A．1 B．3 C． D． 二、多选题 9．某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生．随机询问了该班5名男生和5名女生在某次数学测验中的成绩，5名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，5名女生的成绩分别为88，93，93，88，93．下列说法一定正确的是（    ） A．这种抽样方法是分层抽样 B．这5名男生成绩的20%分位数是87 C．这5名男生成绩的方差大于这5名女生成绩的方差 D．该班男生成绩的平均数一定小于该班女生成绩的平均数 10．某校为调查学生身高情况，按比例分配的分层随机抽样抽取一个容量为50的样本，已知其中男生23人，平均数为170.6，方差为12.59；女生27人，平均数160.6，方差为38.62. 下列说法正确的是（    ） A．这个样本的平均数为165.2 B．这个样本的方差为51.4862 C．该校女生身高分布比男生集中 D．该校男生的身高都比女生高 11．若有样本容量为的样本平均数为，方差为，现样本中又加入一新数据为，现样本容量为，则增加数据后关于样本平均数和方差下列正确的是（    ） A．平均数为 B．平均数为 C．方差为 D．方差为 12．若样本，，…，的平均值是5，方差是4，样本，，…，的平均值是9，标准差是s，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．若的方差为2．则的方差为____________． 14．若一组数据，，，…，的平均数为2，方差为3，则，，，…，的方差是_________. 15．样本中共有5个个体，其中四个值分别为0，1，2，3，第五个值丢失，但该样本的平均数为1，则样本方差为 __. 16．甲，乙两班参加了同一学科的考试，其中甲班人，乙班人．甲班的平均成绩为，方差为；乙班的平均成绩为，方差为．那么甲，乙两班全部名学生成绩的方差是______． 四、解答题 17．某教育集团为了办好人民满意的教育，每年底都随机邀请名学生家长代表对集团内甲、乙两所学校进行人民满意度的民主测评满意度最高分分，最低分分，分数越高说明人民满意度越高，分数越低说明人民满意度越低去年测评的结果单位：分如下 甲校：，，，，，，， 乙校：，，，，，，， (1)分别计算甲、乙两所学校去年人民满意度测评数据的平均数、中位数 (2)分别计算甲、乙两所学校去年人民满意度测评数据的方差 18．某校共有在校学生200人，为了了解该校学生的体能情况，对该校所有学生进行体能测试，然后采用分层抽样的方法随机抽取了20名学生的成绩，整理得到如下茎叶图： (1)求该校女学生人数、样本中女生成绩的极差、25百分数； (2)已知全体女生的平均成绩