第十七章勾股定理翻折问题训练三 2022—2023学年人教版数学八年级下册

人教版数学八年级下册 第十七章勾股定理翻折问题训练三 一、选择题 1. 如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长，，将折叠，使点与点重合，折痕为，则等于(    ) A. ． B. C. D. 2. 如图，在中，，，，为上一点，将沿折叠，使点恰好落在边上，则折痕的长是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，点D、分别在、上，且，将沿所在的直线折叠得到点在四边形内，连接，则的长为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，将长方形纸片折叠，使边落在对角线上，折痕为，且点落在对角线处．若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 5. 如图在长方形中，，，将长方形沿折叠，点落在点处，且与交于，那么的面积为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，把直角三角形纸片折叠，使点落在处，折痕为，得到若，，，则(    ) A. ． B. C. D. 二、填空题 7. 如图，中，，，，将折叠，使点与重合，折痕为，则的周长等于________． 8. 如图，在一张直角三角形纸片中，，，，是边上的一动点，将沿着折叠至，当与的重叠部分为等腰三角形时，的度数为          ． 9. 如图，在长方形中，，在上存在一点，沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处，若的面积为，那么折叠的的面积为          ． 10. 如图，在中，，，，将折叠，使点恰好落在边上，与点重合，为折痕，求的长是          ． 11. 如图，的两直角边，，为上一点，将折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为          ． 12. 如图，将矩形沿直线折叠，使点落在点处，交于点，，那么           ． 三、解答题 13. 已知一张直角三角形纸片，其中，，如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边交于点，与边交于点若折叠后点与点重合，求点的坐标． 14. 如图，折叠长方形纸片的一边，使点落在边的处，是折痕．已知，，求的长． 15. 如图，折叠长方形纸片，先折出折痕对角线，再折叠，使落在对角线上，得折痕，若，，求． 16. 在中，，，，，分别是斜边和直角边上的点，把沿着直线折叠，顶点的对应点是． 如图，如果点和顶点重合，求的长． 如图，如果点落在的中点上，求的长． 17. 如图，在一张长方形纸片中，，，为上的一点，将沿折叠至处，与相交于点，且，求的长． 18. 如图，长方形，把长方形沿对角线折叠，使点落在点处，交于点． 请证明点在线段的垂直平分线上； 若，，求的长． 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $