第一章整式的乘除 1同底数幂的乘法专题练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第一章整式的乘除 1同底数幂的乘法 一、单选题（共 10 小题） 1、我们知道一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于．若规定一个新数“i”，使其满与，且进一步规定：一切实数可以与新数“i”进行四则运算，同时原有的运算法则和运算律仍然成立，则的值是（    ） A．－i B．i C．－1 D．1 2、如果，那么的值为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 3、计算的结果是（    ） A． B． C． D． 4、我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an=am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）=h（m）•h（n）；比如h（2）=3，则h（4）=h（2+2）=3×3=9，若h（2）=k（k≠0），那么h（2n）•h（2020）的结果是（　　） A．2k+2021 B．2k+2022 C．kn+1011 D．2022k 5、下列运算中，错误的个数是（    ） （1）；（2）；（3）；（4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6、若(7×106)(5×105)(2×10)＝a×10n，则a，n的值分别为(　　) A．a＝7，n＝11 B．a＝5，n＝12 C．a＝7，n＝13 D．a＝2，n＝13 7、化简(－2)2n＋1＋2(－2)2n的结果是（    ） A．0 B．－22n＋1 C．22n＋1 D．22n 8、3n．(－9)．3n＋2的计算结果是    (    ) A．－32n－2 B．－3n＋4 C．－32n＋4 D．－3n＋6 9、x5+n 可以写成（ ） A．x5 .xn B．x5 +xn C．x+xn D．5xn 10、下列运算正确的是（   ） A．－3－2＝－1 B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、若则的值为_____． 2、若，，则的值为________． 3、已知，，则 __________． 4、定义：如果一个数的平方等于，记为，那么这个数叫做虚数单位，把形如（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫做这个复数的实部，叫做这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似． 例如计算：． 根据以上信息，下列各式： ①； ②； ③ ④． 其中正确的是______（填上所有正确答案的序号）． 5、若，则______． 6、已知，则的值为_________． 7、已知，，则的值为________． 8、计算：3a+2a=__________；3a·2a=__________；(-3ab2)2=__________. 三、解答题（共 6 小题） 1、材料：一般地，若（且），那么叫做以为底的对数，记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式可以转化为指数式． 根据以上材料，解决下列问题： （1）计算： ， ， ； （2）观察（1）中的三个数，猜测： （且，，），并加以证明这个结论； （3）已知：，求和的值（且）． 2、已知，，求的值. 3、阅读下列材料：一般地，个相同因数相乘，记为．如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即）．一般地，若（且，），则叫做以为底的对数，记为（即）．如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即）． (1)计算以下各对数的值：________，________，________． (2)写出（1）、、之间满足的关系式________． (3)由（2）的结果，请你能归纳出一个一般性的结论：________（且，，） (4)设，，请根据幂的运算法则以及对数的定义说明上述结论的正确性． 4、我们规定：a*b=10a×10b，例如图3*4=103×104=107．   （1）试求12*3和2*5的值； （2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论． 5、如果，那么规定． 例如：如果，那么 根据规定， ______， 记，， ，若，求值． 6、（1）已知，求n的值． （2）已知，其中a、b、c为正整数，求的值． 第1页 / 共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $