1.3 三角函数的计算练习　2022—2023学年北师大版数学九年级下册

1.3 三角函数的计算练习 一、选择题 1. 如图，在 中，，，．若用科学计算器求边 的长，则下列按键顺序正确的是 A. B. C. D. 2. 用科学计算器求 的值，以下按键顺序正确的是 A. B. C. D. 3.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC∶AC=3∶4,运用计算器计算∠A的度数约为(精确到1°)(　　) A.30° B.37° C.38° D.39° 4.若一个等腰三角形中,腰和底边的长分别是10和13,则这个三角形底角的度数约为(　　) A.49°5' B.49.5° C.40.5° D.40°5' 5.如果tan α=0.213,那么锐角α的度数大约为 ( ) A.8° B.10° C.12° D.14° 6.某同学在距电视塔BC塔底水平距离200米的A处,看塔顶C的仰角为20°(不考虑身高因素),则此塔BC的高约为(保留到个位) ( ) A.68米　 B.73米　 C.127米　 D.188米 7.某楼梯的侧面示意如图如示,已测得BC的长约为3.5m,∠BCA约为29°,则该楼梯的高度AB约为(　　) A.1.70m B.3.06m C.1.94m D.4.00m 8. 小明在学完《解直角三角形》一章后，利用测角仪和校园旗杆的拉绳测量校园旗杆的高度，如图，旗杆 的高度与拉绳 的长度相等，小明先将 拉到 的位置，测得 （ 为水平线），测角仪 的高度为 米，则旗杆 的高度为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、填空题 9. 在 中，，若 ，则  ． 10. 如果 是锐角，且 ，那么   度． 11. 在 中，，如果 ，，那么  ． 12.人字梯为现代家庭常用的工具(如.若AB,AC的长都为2m,当α=50°时,人字梯顶端离地面的高度AD约是　　　　m.(结果精确到0.1m,参考数据:sin50°≈0.77,cos50° ≈0.64,tan50°≈1.19)  13.如图,从楼AB的A处测得对面楼CD的顶部C的仰角为37°,底部D的俯角为45°,两楼的水平距离BD为24 m,那么楼CD的高度约为 m.(结果精确到1 m,参考数据:sin 37°≈0.6;cos 37°≈0.8;tan 37°≈0.75)  3、 解答题 14.墙壁及淋浴花洒截面如图所示．已知花洒底座 与地面的距离 为 ，花洒 的长为 ，与墙壁的夹角 为 ．求花洒顶端 到地面的距离 （结果精确到 ）．（参考数据：，，） 15.某地为打造宜游环境,对旅游道路进行改造.如风景秀美的观景山,从山脚B到山腰D沿斜坡已建成步行道,为方便游客登顶观景,欲从D到A修建电动扶梯,经测量,山高AC=154m,步行道BD=168m,∠DBC=30°,在D处测得山顶A的仰角为45°.求电动扶梯DA的长(结果保留根号). 16.如图，线段AB，CD分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B，C.从点B测得点D的仰角α为60°，从点A测得点D的仰角β为30°，已知甲建筑物的高度AB＝34 m，求甲、乙两建筑物之间的距离BC和乙建筑物的高度DC(结果保留根号)． 学科网（北京）股份有限公司 $