2023年九年级中考数学备考提升练习：图形的变化--旋转-试卷

2023年中考数学备考提升练习：图形的变化--旋转 一、选择题 1. (2020•苏州)如图,在△ABC中,∠BAC＝108°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'.若点B'恰好落在BC边上,且AB'＝CB',则∠C'的度数为(　　) A.18° B.20° C.24° D.28° 2. (2020•菏泽)如图,将△ABC绕点A顺时针旋转角α,得到△ADE,若点E恰好在CB的延长线上,则∠BED等于(　　) A. B.α C.α D.180°﹣α 3. (2022·湖北黄石)如图,△OAB中,∠AOB=60°,OA=4,点B的坐标为(6,0),将△OAB绕点A逆时针旋转得到△CAD,当点O的对应点C落在OB上时,点D的坐标为(  ) A.(7,3) B.(7,5) C.(5,5) D.(5,3) 4. (2022·河北唐山)如图,直线c与直线a相交于点A,与直线b相交于点B,∠1＝135°,∠2＝65°,若要使直线a∥b,则将直线b绕点B按如图所示的方向至少旋转(  ) A.10° B.20° C.60° D.130° 5. (2021春•聊城期末)如图,在△ABC中,∠BAC＝138°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'.若点B'刚好落在BC边上,且AB'＝CB',则∠C的度数为(　　) A.13° B.14° C.15° D.16° 6. (2021•南山区)如图,四边形ABCD中,∠DAB＝30°,连接AC,将△ABC绕点B逆时针旋转60°,点C的对应点与点D重合,得到△EBD,若AB＝5,AD＝4,则线段AC的长度为(　　) A.5 B.6 C. D. 7. (2020•孝感)如图,点E在正方形ABCD的边CD上,将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置,连接EF,过点A作EF的垂线,垂足为点H,与BC交于点G.若BG＝3,CG＝2,则CE的长为(　　) A. B. C.4 D. 8. (2021•碑林区)如图,直线AB与坐标轴交于A、B两点,OA＝3,OB＝1.若将直线AB绕点A逆时针旋转45°后交x轴于点C,则点C到直线AB的距离是(　　) A.2 B.4 C. D. 9. (2022·湖北鄂州)如图,已知正方形ABCD的边长为3,点E是AB边上一动点,连接ED,将ED绕点E顺时针旋转90o到EF,连接DF,CF,则当DF+CF之和取最小值时,△DCF的周长为(  ) A.3+3 B.4+3 C.5+3 D.2+3 10. (2020•枣庄)如图,平面直角坐标系中,点B在第一象限,点A在x轴的正半轴上,∠AOB＝∠B＝30°,OA＝2.将△AOB绕点O逆时针旋转90°,点B的对应点B'的坐标是(　　) A.(,3) B.(﹣3,) C.(,2) D.(﹣1,2) 二、填空题 11. (2021·河北承德)如图,正五边形ABCDE绕点A顺时针旋转ɑ,当ɑ=18o时,则∠1=_______. 12. (2020•南京)将一次函数y＝﹣2x+4的图象绕原点O逆时针旋转90°,所得到的图象对应的函数表达式是　 　. 13. (2022·湖北鄂州·统考三模)如图,平面直角坐标系中,点B在第一象限,点A在x轴的正半轴上,∠AOB=∠B=30o,OA=2,将△AOB绕点O逆时针旋转90o,点B的对应点B’的坐标是______. 14. (2021•洪洞县)如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC＝90°,AB＝8,BC＝6,将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△A'B'C,连接AA',BB',并延长BB'交AA'于点D,则B'D的长为　　. 15. (2022·湖北武汉·统考模拟预测)如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=9,E是边AB上一点,AE=2,F是直线BC上一动点,将线EF绕点E逆时针旋转90o得到线段EG,连接CG,DG,则CG+DG的最小值是________. 16. (2022·河北廊坊)如图,将水平放置的三角板ABC绕直角顶点A逆时针旋转得到△AB’C’,连接并延长BB’、C’C相交于点P,其中∠ABC=30o,BC=6. (1)若记B’C’中点为点D,连接PD,则PD=_________; (2)若记点P到直线AC’的距离为d,则d的最大值为_________. 三、解答题 17. (2022·河北邯郸)如图,在△ABC中,∠ABC=90o,AB=2,BC=4,将△ABC绕点C顺时针旋转90o得到△EDC,连接AE. (1)∠CAE=__________; (2)若F点为AE的中点,则求BF的长度. 18. (2020•绥化)如图,在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,点B,点O均