1.1 同底数幂的乘法 课后练习 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

1.1 同底数幂的乘法 一．选择题 1．下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．a4•a2＝a8 C．a6−a4＝a2 D．4ab2−5b2a＝−ab2 2．计算：（﹣a）2•a4的结果是（　　） A．a8 B．a6 C．﹣a8 D．﹣a6 3．下列各式中计算结果为x8的是（　　） A．x5+x3 B．x4⋅x2 C．x5⋅x3 D．x10+x2 4．若m为奇数，则（a﹣b）m•（b﹣a）n与（b﹣a）m+n的结果是（　　） A．相等 B．互为相反数 C．不相等 D．以上说法都不对 5．若xn＝3，xm＝6，则xm+n＝（　　） A．9 B．18 C．3 D．6 6．计算﹣（﹣m2）•（﹣m）3•（﹣m），正确的是（　　） A．﹣m3 B．m5 C．m6 D．﹣m6 7．下列各式中，计算正确的是（　　） A．m2•m4＝m6 B．m2•m4＝m8 C．m2+m4＝m6 D．m4•m4＝2m8 8．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（　　） A．ab＝c B．a+b＝c C．a：b：c＝1：2：10 D．a2b2＝c2 9．已知2m＝6，2n＝3，则2m+n＝（　　） A．2 B．3 C．9 D．18 10．墨迹覆盖了等式“x2x＝x3（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 二．填空题 11．若10m＝5，10n＝4，则10m+n＝　 　． 12、若，，则的值为________． 13、已知，则的值是______． 14、若，则______． 15．若a+b+c＝1，则（﹣2）a﹣1×（﹣2）2b+2×（﹣2）a+2c的值为 　 　． 三．解答题 16、某户居民家的水龙头有漏水现象，据观察，1分钟漏水40滴，若一年（按365天计算）由于这种 现象而浪费的水的质量为千克，则1滴水的质量为多少克？（结果用科学记数法表示） 17．（1）若2x＝3，2y＝5，则2x+y＝　 　． （2）已知ax＝5，ax+y＝25，求ax+ay的值． （2）已知x2a+b•x3a﹣b•xa＝x12，求﹣a100+2101的值． 18．定义：如果2m＝n（m，n为正数），那么我们把m叫做n的D数，记作m＝D（n）． （1）根据D数的定义，填空：D（2）＝　 　，D（16）＝　 　． （2）D数有如下运算性质：D（s•t）＝D（s）+D（t），D（）（q）﹣D（p），其中q＞p． 根据运算性质，计算： ①若D（a）＝1，求D（a3）； ②若已知D（3）＝2a﹣b，D（5）＝a+c（30），的值（用含a、b、c的代数式表示）． 19、阅读下列材料：一般地，个相同因数相乘，记为．如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即）．一般地，若（且，），则叫做以为底的对数，记为（即）．如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即）． (1)计算以下各对数的值：________，________，________． (2)写出（1）、、之间满足的关系式________． (3)由（2）的结果，请你能归纳出一个一般性的结论：________（且，，） (4)设，，请根据幂的运算法则以及对数的定义说明上述结论的正确性． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $