23.2旋转变换强化练习2022-2023学年京改版九年级数学下册

23.2旋转变换强化练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标是( ) A. B. C. D. 2、两张全等的矩形(非正方形)纸片按如图呈中心对称方式放置在一个大正方形内,记重叠部分为①,不重叠部分为②和③;若已知正方形面积,且图形①和图形③相似,则下列可求的是( ) A.矩形的面积 B.矩形的周长 C.图形①的面积 D.图形②的面积 3、如图,和都是等腰直角三角形,,四边形是平行四边形,下列结论中错误的是( ) A.以点为旋转中心,逆时针方向旋转后与重合 B.以点为旋转中心,顺时针方向旋转后与重合 C.沿所在直线折叠后,与重合 D.沿所在直线折叠后,与重合 4、下列命题是真命题的是( ) A.一个角的补角一定大于这个角 B.平行于同一条直线的两条直线平行 C.等边三角形是中心对称图形 D.旋转改变图形的形状和大小 5、如图,⊙O是△ABC的外接圆,将△ABC绕点C顺时针旋转至△EDC,使点E在⊙O上,再将△EDC沿CD翻折,点E恰好与点A重合,已知∠BAC=36°,则∠DCE的度数是( ) A.24 B.27 C.30 D.33 6、如图,正方形的边长为,将正方形绕原点O顺时针旋转45°,则点B的对应点的坐标为( ) A. B. C. D. 7、如图,中,,,,将绕点B逆时针旋转得,若点在上,连接,则的长为( ) A. B. C. D. 8、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=1,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△,此时点恰好在AB边上,连接B ,则△的周长为( ) A. B.1+ C.2+ D.3+ 9、如图,在矩形ABCD中,,,连接AC,以对角线AC为边,按逆时针方向作矩形,使矩形矩形ADCB;再连接,以对角线为边,按逆时针方向作矩形,使矩形矩形,…,按照此规律作下去,则边的长为( ) A. B. C. D. 10、如图,在△AOB中,AO=1.将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°,得到△A′OB′,连接AA′.则线段AA′的长为( ) A.1 B. C. D. 二、填空题(共 8 小题) 1、如图,AB=BC=CD,AB⊥BC,∠BCD=30°,则∠BAD=_°. 2、如图,在平面直角坐标系中,是边长为1的等边三角形,作与关于点成中心对称,再作与关于点成中心对称,继续作与关于点成中心对称,….按此规律作下去,则的顶点的坐标是_. 3、规定:在平面直角坐标系中,一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位,一个点作“1”变换表示将它绕原点顺时针旋转90°,由数字0和1组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换.例如:如图,点按序列“011…”作变换,表示点O先向右平移一个单位得到,再将绕原点顺时针旋转90°得到,再将绕原点顺时针旋转90°得到…依次类推.点经过“011011011”变换后得到点的坐标为_. 4、如图,△ABC中,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,使得CC′AB,∠BAB′=44º,则∠CAB=_º. 5、如图,在中,,若将绕点A逆时针旋转得到(点B、C的对应点分别为点D、E),且,则的度数为_. 6、在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的对称中心是坐标原点,顶点A,B的坐标分别是(-2,-1),(1,-1),将平行四边形ABCD沿x轴向右平移2个单位长度,则顶点C的对应点的坐标是_. 7、如图,△ABC为等边三角形,AD⊥BC,且AD=4,点E为线段AD的中点,把线段AE绕点A逆时针旋转,连接BE,点F为线段BE的中点,在旋转过程中CF的最大值为 _. 8、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=8,AC=6,将△ABC绕顶点C逆时针旋转一定的角度得到,设与BC相交于点P,则在旋转的过程中线段BP长度的最大值为_. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,已知点A (0,8),B (16,0),点P是x轴上的一个动点(不与原点O重合),连结AP,把△OAP沿着AP折叠后,点O落在点C处,连结PC,BC,设P(t,0). (1)如图1,当AP∥BC时,试判断△BCP的形状,并说明理由. (2)在点P的运动过程中,当∠PCB=90°时,求t的值. (3)如图2,过点B作BH⊥直线CP,垂足为点H,连结AH,在点P的运动过程中,是否存在AH=BC?若存在,求出t的值:若不存在,请说明理由. 2、如图,在中,. (1)请作出经过A、B两点的圆,且该圆的圆心O落在线段AC上(尺规作图,保留作图痕迹,不写做法); (2)在(1)的条件下,已知,将线段AB绕点A逆时针旋转后与⊙O交于点E.试证明:B、C、E三点共线. 3、如图1,点B在线段上,Rt△≌Rt△,,,. (1)点F到直线的距