考点全攻略 第15讲 线段、角、相交线与平行线（讲义课件）-【中考2号】2023中考数学（宁夏专用）

第15讲　线段、角、相交线与平行线 2023宁夏数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 1 回归教材 知识梳理 线段、角、相交线与平行线 相交线 定义、命题、定理、公理、证明 直线与线段 角及角平分线 平行线 线段的中点 两个基本事实 两点间的距离 线段的和与差 角的定义 角的分类与度量 余角、补角、角平分线 垂线 线段的垂直平分线 三线八角 平行线的判定与性质 两条平行线之间的距离 平行公理及推论 返回首页 总目录索引 第15讲　线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 直线与线段 知识点1 1.基本事实❶：经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线. 基本事实❷：两点的所有连线中， 　①线段　⁠最短，即两点之间，线段最短. [注意：初中阶段图形与几何中的9个基本事实] 2.两点间的距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离. 线段　 [注意：初中阶段图形与几何中的9个基本事实] 返回首页 总目录索引 第15讲　线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 3.线段的和与差：如图1，点B为线段AC上一点，则有 AC＝AB＋BC；AB＝AC－BC；BC＝AC－AB. [注意：AM＋BM＝AB不能说明点M是AB的中点] 4.线段的中点：如图2，点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM，点M叫做线段AB的中点，则有 AM＝ 　②BM　⁠＝AB或AB＝2AM＝2BM.  BM　 返回首页 总目录索引 第15讲　线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 链接教材 思考：几何是研究图形的形状、大小和位置关系的学科.关于直线和线段有哪些重要结论？ 1.（源于北师七上P107“做一做”）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要用 　2　⁠个钉子，其依据为 　两点确定一条直线　⁠.  2.测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子，其数学道理是 　两点之间，线段最短　⁠.  2　 两点确定一条直线　 两点之间， 线段最短　 返回首页 总目录索引 第15讲　线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 角及角平分线 知识点2 1.角的定义：（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；（2）角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. 2.角的分类与度量 （1）角的分类（按大小分）： 周角（360°）＞平角（180°）＞钝角＞直角（90°）＞锐角. （2）度、分、秒的换算： 1°＝60'，1'＝60″，角的度、分、秒是60进制的. 返回首页 总目录索引 第15讲　线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 3.余角、补角、角平分线 余角 定义 如果两个角的和等于 　③90°　⁠（直角），就说这两个角互为余角  ∠1＋∠2＝90° 性质 同角（或等角）的余角相等 补角 定义 如果两个角的和等于 　④180°　⁠（平角），就说这两个角互为补角  ∠1＋∠2＝180° 性质 同角（或等角）的补角相等 90°　 180°　 返回首页 总目录索引 第15讲　线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 （续表） 角平分线 定义 一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线 已知OC平分∠AOB， 则∠AOC＝∠COB； 又PM⊥OA，PN⊥OB， 则PM＝PN 性质 角的平分线上的点到角两边的距离相等 判定 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 返回首页 总目录索引 第15讲　线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 【知识拓展】 1.若一条直线上有n个点，则线段条数为. 2.从某一点出发引出n条射线，能组成个角. 返回首页 总目录索引 第15讲　线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 链接教材 3.下列运算正确的是（　D　） A.63.5°＝63°50' B.18°18'18″＝18.33° C.180°－52°18'＝127°32' D.28°39'＋17°31'＝46°10' D 返回首页 总目录索引 第15讲　线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 4.如图，小明手持激光灯照向地面，激光灯发出的光线CO与地面AB形成了两个互补的角，且∠BOC＝5∠AOC，则∠BOC的度数是 　150　⁠°.  150　 返回首页 总目录索引 第15讲　线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 5.如图，直线AB∥CD，它们之间的距离为8，∠AEF与∠EFC两角的平分线交于点P，则点P到EF的距离为（　C　） A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 C 返回首页 总目录索引 第15讲　线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 相交线 知识点3 1.三线八角 邻补角 性质：互为邻补角的两个角之和等于180° 举例：∠2或∠4是∠1的邻补角，