考点全攻略 第6讲 一次方程（组）及其应用（讲义课件）-【中考2号】2023中考数学（宁夏专用）

第6讲　一次方程（组）及其应用 2023宁夏数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 1 回归教材 知识梳理 一次方程（组）及其应用 二元一次方程（组）及其解法 一次方程(组)的实际应用 等式的性质 一元一次方程及其解法 列方程(组)解决实际问题的一般步骤 常见应用类型及相等关系 基本思想 解法 相关概念 返回首页 总目录索引 第6讲　一次方程（组）及其应用 首页 总目录 等式的性质[拓展：（传递性）若a＝b，b＝c，则a＝c] 知识点1 性质1 等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等.即如果a＝b，那么a±c＝ 　①b±c　⁠ 应用：解方程中的移项 性质2 等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等.即如果a＝b，那么 　②ac　⁠＝bc；  如果a＝b，那么 ＝ 　③　⁠（c≠0）  应用：解方程中去分母或系数化为1 b±c ac　 　 返回首页 总目录索引 第6讲　一次方程（组）及其应用 首页 总目录 链接教材 思考：等式有哪些基本性质？等式的性质对解方程的作用是什么？ 1.下列方程的变形，错误的是（　A　） A.由－x＝4，得x＝－2 B.由2x＝12，得x＝6 C.由x＋1＝y－9，得x－y＝－9－1 D.由x＋3＝－2，得x＝－2－3 A 返回首页 总目录索引 第6讲　一次方程（组）及其应用 首页 总目录 一元一次方程及其解法 知识点2 1.定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程. 一般形式：ax＋b＝0（a，b是常数，且a≠0）.[注意：未知数不能出现在分母的位置] 整式 [注意：未知数不能出现在 分母的位置] 返回首页 总目录索引 第6讲　一次方程（组）及其应用 首页 总目录 2.一元一次方程的解法步骤与注意事项　方程两边各项都乘3. 步骤 例：2－（x＋1）＝2x 注意事项 去分母  　④6－2（x＋1）＝6x　⁠ 不要漏乘不含分母的项 去括号  　⑤6－2x－2＝6x　⁠ 括号前是负号时，去括号后括号内各项均要变号 移项 －2x－6x＝2－6 移项要变号 方程两边各项都乘3. （ x＋1）＝2x 6－2（x＋1）＝6x 6－2x－2＝6x 返回首页 总目录索引 第6讲　一次方程（组）及其应用 首页 总目录 合并同类项 －8x＝－4 合并同类项时，系数相加，字母及其指数均不变 系数化为1 x＝ 分子、分母不要颠倒 返回首页 总目录索引 第6讲　一次方程（组）及其应用 首页 总目录 链接教材 2.（1）已知ax＋3＝0的解是x＝3，则a＝ 　－1　⁠；  （2）若mx－n＝2中x＝2，则4m－2n＝ 　4　⁠.  －1　 4　 返回首页 总目录索引 第6讲　一次方程（组）及其应用 首页 总目录 二元一次方程（组）及其解法 知识点3 相关 概念 二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是  　⑥1　⁠的方程  二元一次方程组：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是 　⑦1　⁠，并且一共有两个方程  二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解 1　 1　 返回首页 总目录索引 第6讲　一次方程（组）及其应用 首页 总目录 基本 思想 二元一次方程组 一元一次方程 解法 代入消元法：当方程组中一个方程的常数项为0或者方程组中某个未知数的系数为1或－1时，用代入消元法比较简便 加减消元法：当两个方程中某个未知数的系数相同、互为相反数或成整数倍数关系时，用加减消元法比较简便　相加. 相同 互为相反数 相减. 相加. 返回首页 总目录索引 第6讲　一次方程（组）及其应用 首页 总目录 三元一次方程组（*选学）：解三元一次方程组的思想是“消元”，通过消元将“三元”转化为“二元”，再将“二元”转化为“一元”，通过求一元一次方程的解进而求得二元一次方程组的解，最后求得三元一次方程组的解. 返回首页 总目录索引 第6讲　一次方程（组）及其应用 首页 总目录 链接教材 3.用代入消元法解方程组 将②代入①，得 　3x＋2x＝10　⁠，解得 　x＝2　⁠.将 　x＝2　⁠代入②可得y＝ 　4　⁠.∴方程组 的解为 　 ⁠.  3x＋2x ＝10　 x＝2　 x＝2　 4　 　 返回首页 总目录索引 第6讲　一次方程（组）及其应用 首页 总目录 4.用加减消元法解方程组 ②－①，得 　4y＝4　⁠，解得 　y＝1　⁠.  ①＋②×3，得 　8x＝16　⁠，解得 　x＝2　⁠.∴方程组的解为 　 ⁠.  4y＝4　 y＝1　 8x＝16　 x＝2　 　 返回首页 总目录索引 第6