第二章相交线与平行线单元测试 2022-2023学年北师大版数学七年级下册

第二章相交线与平行线(单元测试)2022-2023学年七年级下册数学北师大版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.春节过后,某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田(记作点O),以便对农田的小麦进行灌溉,现设计了四条路段,,,,如图所示,其中最短的一条路线是( ) A.OA B.OB C.OC D.OD 2.如图,某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处.他们的做法是:过点C作于点D,将水泵房建在了D处.这样做最节省水管长度,其数学道理是( ) A.两点确定一条直线 B.两点之间,直线最短 C.两点之间,线段最短 D.垂线段最短 3.如图,若,则∠2的度数是( ) A. B. C. D. 4.如图,,直线BD经过点O,则的度数为( ) A. B. C. D. 5.如图,直线,被直线和所截,则的同位角有( )个. A.2 B.3 C.4 D.1 6.如图,下列说法中错误的是( ) A.和是同位角 B.和是同旁内角 C.和是对顶角 D.和是内错角 7.如图,直线,被直线所截,若,,则的度数为( ) A. B. C. D. 8.根据语句“直线与直线相交,点在直线上,直线不经过点.”画出的图形是( ) A. B. C. D. 9.如图,直线,被所截得的同旁内角为,,要使,只要使( ) A. B. C. D., 10.如图,大正方形与小正方形的面积之差为S,则图中阴影部分的面积是( ) A. B.S C. D. 11.如图,,下列结论正确的是( ) ①若,则; ②若,则; ③若,则; ④若,则. A.①② B.②④ C.②③④ D.② 12.下列说法正确的是( ) A.若,则点C为线段的中点 B.若,则射线为平分线 C.若,则这三个角互补 D.若与互余,则的补角比大 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.已知∠α是钝角,∠α与∠β互补,∠β与∠γ互余,则∠α与∠γ的关系式为_ 14.如图,∠1=133°25′,AO⊥OB于点O,点C、O、D在一条直线上,则∠2的度数等于_. 15.如图,一把长方形直尺沿直线断开并错位,点,,,在同一条直线上.若,则的度数是_. 16.如图,直线、、相交于点,若,则_ 17.将一个含有45°角的直角三角板如图所示放置,其中一个45°角的顶点落在直线a上,含90°角的顶点落在直线b上.若a//b,∠2=∠15°,则∠3的度数为_° 18.如图,AB、CD相交于点O,OM平分∠BOD,∠MON是直角,,则∠DON的度数是_. 19.已知在同一个平面内,一个角的度数是70°,另一个角的两边分别与它的两边垂直,则另一个角的度数是_. 20.如图,,则_. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 21.已知直线经过点,,是的平分线. (1)如图1,若,求; (2)如图1,若,直接写出_;(用含的式子表示) (3)将图1中的绕顶点顺时针旋转到图2的位置,其他条件不变,(2)中的结论是否还成立?试说明理由. 22.如图,已知点P、Q分别在的边上,按下列要求画图: (1)画射线; (2)过点P画垂直于射线的线段,垂足为点C; (3)过点Q画直线平行于射线. 23.已知:直线,点M、N分别在直线、直线上,点E为平面内一点, (1)如图1,请写出之间的数量关系,并给出证明; (2)如图2,利用(1)的结论解决问题,若,平分,平分,,求的度数; (3)如图3,点G为上一点,,, 交于点H,请写出,,之间的数量关系(用含m的式子表示),并给出证明. 24.如图,P是∠ABC内一点,按要求完成下列问题: (1)过点P作AB的垂线,垂足为点D; (2)过点P作BC的平行线,交AB于点E; (3)比较线段PD和PE的大小,并说明理由 25.如图,已知是内三条射线,平分平分. (1)若,求的度数. (2)若,求的度数. (3)若,求的度数. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.B 2.D 3.B 4.B 5.B 6.D 7.A 8.D 9.C 10.C 11.B 12.D 13. 14.43°25′ 15. 16.30 17.75 18. 19.70°或110° 20. 21.(1) (2) (3)成立, 22.(1)1 (2)2 (3)3 23.(1) (2) (3) 24.(1)1 (2)2 (3)PD<PE, 25.(1)30° (2)45° (3)60° 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 $