2022—2023学年北师大版数学九年级上册 期末培优训练卷（一）

北师大版数学九年级上册 期末培优训练卷（一） 一、选择题 如图是某几何体的三视图，该几何体是 A．圆锥 B．圆柱 C．四棱柱 D．正方体 某药品经过两次降价，每瓶零售价由 元降为 元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为 ，根据题意列方程得 A． B． C． D． 若反比例函数 的图象位于第二、四象限，则 能取的最大整数为 A． B． C． D． 如果事件 发生的概率是 ，那么在相同条件下重复试验，下列陈述中，正确的是 A．说明做 次这种试验，事件 必发生 次 B．说明事件 发生的频率是 C．说明做 次这种试验中，前 次事件 没发生，后 次事件 才发生 D．说明做 次这种试验，事件 可能发生 次 如图，已知菱形 的边长为 ，，则对角线 的长是 A． B． C． D． 已知 ，且 ，，则 的值为 A． B． C． D． 如图，将 沿着射线 方向平移后得到 ，点 的对应点 在 边上，且 ，， 交于点 ，若 的面积为 ，则 与 的重叠部分（即 ）的面积为 A． B． C． D． 如图，等边 的边长为 ，点 ，， 分别在三边 ，， 上，且 ，，，则 的长为 A． B． C． D． 如图，，矩形 的顶点 分别在边 上，当 在边 上运动时， 随之在边 上运动，矩形 的形状保持不变，其中 ，运动过程中，点 到点 的最大距离为 ． A． B． C． D． 如图，正方形 的顶点 ， 在 轴的正半轴上，反比例函数 在第一象限的图象经过顶点 和 边上的点 ，连接 ，，，则 的面积为 A． B． C． D． 二、填空题 已知函 是反比例函数，则 的值为 ． 如图，是由一些相同的小正方体构成的几何体的三种视图，那么构成这个几何体的小正方体有 个． 口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共 个．小明通过多次摸球实验后，发现摸到红球、黄球的频率依次是 ，，则可估计口袋中蓝色球的个数约为 ． 如图，直线 与双曲线 在第一象限交于 ， 两点，其横坐标分别为 和 ，则不等式 的解集是 ． 如图，在矩形 内放入四个小正方形和两个小长方形后成中心对称图形，其中顶点 ， 分别在边 ， 上，小长方形的长与宽的比值为 ，则 的值为 ． 若一个矩形的长边的平方等于短边与其周长一半的积，则称这样的矩形为“优美矩形”．某公园在绿化时，工作人员想利用如图所示的直角墙角（两边足够长）和长为 的篱笆围成一个“优美矩形”形状的花园 ，其中边 ， 为篱笆，且 大于 ．设 为 ，依题意可列方程为 ． 如图，将一块边长为 正方形纸片 的顶点 折叠至 边上的 点，使 ，折痕为 ，则 的长为 ． 已知： 中，，，， 为 上任意一点， 于 ， 于 ，则 的最小值是 ． 三、解答题 解下列方程： (1) ； (2) ． 《深圳市生活垃圾分类管理条例》 月 日起正式实施，小张从深圳市城市管理和综合执法局网站上搜索到生活垃圾（可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾）分类标准的图标，制成编号为A，B，C，D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好． (1) 小张从中随机抽取一张卡片上的图标是“可回收物”的概率是 ． (2) 小张从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片上的图标恰好分别是“厨余垃圾”和“有害垃圾”的概率．（这四张卡片分别用它们的编号A，B，C，D表示）． 如图是一些小正方块所搭几何体，请你在下面的方格中画出这个几何体的主视图和左视图． 制作一种产品，需先将材料加热达到 后，再进行操作．设该材料温度为 ，从加热开始计算的时间为 （分钟）．据了解，该材料加热时，温度 与时间 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度 与时间 成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为 ，加热 分钟后温度达到 ． (1) 分别求出将材料加热和停止加热进行操作时， 与 的函数关系式． (2) 根据工艺要求，当材料的温度低于 时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？ 国庆期间，某游乐园为了增加收入，进行了市场调研．调研发现，如果票价定为每张 元，那么 张门票可全部售出；如果票价每增加 元，那么售出的门票就减少 张．要使门票总收入达到 元，票价应该定为多少元？ 如图，在正方形