第六章 反比例函数同步练习2022-2023学年北师大版数学九年级上册

第六章 反比例函数 一、选择题 已知反比例函数 （）的图象经过点 ，则 的值为 A． B． C． D． 关于反比例函数 ，下列说法不正确的是 A．函数图象分别位于第二、四象限 B．函数图象关于原点成中心对称 C．函数图象经过点 D．当 时， 随 的增大而增大 若点 ，， 在双曲线 上，则 ，， 的大小关系是 A． B． C． D． 下列关系中，两个量之间为反比例关系的是 A．正方形的面积 与边长 的关系 B．正方形的周长 与边长 的关系 C．长方形的长为 ，宽为 ，其面积 与 的关系 D．长方形的面积为 ，长为 ，宽为 ， 与 的关系 如图，直线 与 轴交于点 ，与反比例函数 的图象交于点 ，过点 作 轴于点 ，，则反比例函数的解析式为 A． B． C． D． 若双曲线 的一支位于第三象限，则 的取值范围是 A． B． C． D． 如图，曲线表示温度 与时间 之间的函数关系，它是一个反比例函数的图象的一支．当温度 时，时间 应 A．不小于 B．不大于 C．不小于 D．不大于 如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于 ， 两点，其中点 的横坐标为 ．当 时， 的取值范围是 A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 如图，反比例函数 （，）图象经过正方形 的顶点 ，边 在 轴的正半轴上，连接 ，若 ，，则 的值为 A． B． C． D． 如图，， 曲线 是双曲线 的一部分，曲线 与 组成图形 ，由点 开始不断重复图形 形成一线“波浪线”，若点 ， 在该“波浪线”上，则 的值为 ， 的最大值为 ． A． ， B． ， C． ， D． ， 二、填空题 写出一个图象位于第一，三象限的反比例函数的表达式 ． 如图，点 在双曲线 上，点 在双曲线 上， 轴，分别过点 ， 向 轴作垂线，垂足分别为 ，，若矩形 的面积是 ，则 的值为 ． 反比例函数 和 在第一象限的图象如图所示，点 在函数 图象上，点 在函数 图象上， 轴，点 是 轴上的一个动点，则 的面积为 ． 如图，点 是反比例函数 在第二象限内图象上一点，点 是反比例函数 在第一象限内图象上一点，直线 与 轴交于点 ，且 ，连接 ，，则 的面积是 ． 如图， 和 都是等腰直角三角形，， 边在 轴上点 ，， 共线，反比例函数 在第一象限的图象经过点 ，则 和 的面积之差为 （用含 的代数式表示）． 已知 ， 都在 图象上，若 ，则 的值为 ． 如图，点 ， 在反比例函数 的图象上，延长 交 轴于点 ，若 的面积是 ，且 是 的中点，则 的值为 ． 三、解答题 已知点 在反比例函数图象上，且图象经过 ． (1) 求反比例函数解析式； (2) 求 的值 (3) 在每个象限内， 随自变量 增大时怎样变化？ 已知 ， 与 成反比例， 与 成正比例，并且当 时，；当 时，．求 与 之间的函数关系式． 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验．测得成人服药后血液中药物浓度 （微克/毫升）与服药时间 （）之间的函数关系如图所示（当 时， 与 成反比例）． (1) 根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段 关于 的函数表达式． (2) 问：血液中药物浓度不低于 微克/毫升的持续时间为多少小时？ 你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成面条的总长度 是面条的粗细（横截面积） 的反比例函数，其图象如图所示． (1) 写出 与 的函数关系式； (2) 当面条的总长度为 时，面条的粗细为多少？ (3) 若面条的粗细应不小于 面条的总长度最长是多少？ 已知某盐厂晒出了 吨盐，厂方决定把盐全部运走． (1) 运走所需的时间 （天）与运走速度 （吨/天）有什么样的函数关系？ (2) 若该盐厂有工人 名，每天最多可运走 吨盐，则预计盐最快可几天运完？ (3) 若该盐厂的工人工作了 天后，天气预报预测在未来的几天内可能有暴雨，于是盐厂决定在 天内把剩下的盐全部运走，则需要从其他盐厂调来多少人（（3）问求解在（2）问基础上）？ 如图，直线 与双曲线 相交于点 ，，点 的横坐标为 ． (1) 求直线 对应的函数表达式及点 的坐标； (2) 以线段 为斜边在直线