第五单元 数学广角——鸽潮问题2 鸽巢问题（课件）六年级下册数学人教版

第2课时 鸽巢问题(2) 第五单元 数学广角- 鸽巢问题 第 1 页 第五单元 第2课 1.进一步了解“鸽巢原理”,掌握“鸽巢原理”的一般形式,会运用除法算式来解决实际问题。 2.把实际问题转化为“鸽巢原理”,运用“鸽巢原理”进行逆向思考。 3.体会数学与日常生活的联系,了解数学的价值。 学习目标 第 1 页 第五单元 第2课 ★温习旧知 31名生日在6月的学生中一定有( )人的生日是同一天。 2 预习导学 第 1 页 第五单元 第2课 ★预习新知 一、课前自学例2和例3,完成温习旧知,了解“鸽巢问题”的基本形式,并能解决简单的实际问题。 二、课堂中和同学合作探究用除法求至少数。 三、课堂中和老师一起总结用除法求至少数的方法,并能解决简单的实际问题。 预习导学 第 1 页 第五单元 第2课 ★任务驱动一把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有1个抽屉里至少放进3本书。为什么?如果有8本书会怎样呢?10本书呢? 1.用不同的方法证明把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有1个抽屉里至少放进3本书。 (1)用数的分解法证明。 由此发现,把7分解成3个数,共有8种情况。在任何一种情况中,总有一个数大于或等于3。 探究新知 第 1 页 第五单元 第2课 (2)用假设法证明。 把7本书平均分成3份,7÷3=2(本)……1(本),假设每个抽屉放进2本,还剩1本。把剩下的这本书放进任意1个抽屉,这个抽屉中就有3本书了。 由此证明,把7本书放进3个抽屉中,不管怎么放,总有1个抽屉至少放进3本书。 探究新知 第 1 页 第五单元 第2课 2.用上面的方法分别证明把8本书和10本书放进3个抽屉的情况。 (1)8÷3=2(本)……2(本),把8本书放进3个抽屉中,不管怎么放,总有1个抽屉至少放进3本书。 (2)10÷3=3(本)……1(本),把10本书放进3个抽屉中,不管怎么放,总有1个抽屉至少放进4本书。 探究新知 第 1 页 第五单元 第2课 3.归纳总结方法。 把书本放进抽屉,如果平均分后有剩余,那么总有1个抽屉里至少放进“商+1”本书,如果没有剩余,至少数等于商。 书本数÷抽屉数=商……余数 有余数时:至少数=商+1 没有余数时:至少数=商 探究新知 第 1 页 第五单元 第2课 ★任务驱动二用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。 1.盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球? 自由猜测,并加以验证。 猜测1:只摸出2个球就能保证是同色的。 验证:球的颜色共有2种,如果只摸出2个球,会出现三种情况:2个红球、1个红球和1个蓝球、2个蓝球。因此如果摸出的2个球正好是1红1蓝时就不能满足条件,说明原猜测错误。 探究新知 第 1 页 第五单元 第2课 猜测2:摸出5个球,肯定有2个是同色的。 验证:把红、蓝两种颜色看成2个鸽巢,因为5÷2=2……1,所以摸出5个球时,至少有3个球是同色的,显然摸出5个球不是最少的。说明原猜测错误。 探究新知 第 1 页 第五单元 第2课 2.把实际问题转化成“鸽巢问题”解答。 (1)把“摸球问题”与“鸽巢问题”联系起来:即把红、蓝两种颜色看成2个鸽巢(同种颜色就是同一个鸽巢),把摸出的球看成分放的物体。转化时要弄清“鸽巢”和所分放的物体及它们的个数。 (2)根据“鸽巢原理”中只要分放的物体个数比鸽巢数多,就能保证一定有一个鸽巢至少有2个物体,可以推断出“要保证有一个鸽巢至少有2个球,分放的球的个数至少比鸽巢数多1”。因此,要从两种颜色的球中保证摸出2个同色的,至少要摸出3个球。 探究新知 第 1 页 第五单元 第2课 3.归纳总结方法。 用“鸽巢原理”解题的一般步骤:(1)分析题意,把实际问题转化成“鸽巢问题”,即弄清“鸽巢”(“鸽巢”是什么,有几个鸽巢)和分放的物体。(2)设计“鸽巢”的具体形式,即“鸽巢原理”。(3)运用原理得出在某个“鸽巢”中至少分放的物体的个数,最终归到原题结论上。 探究新知 第 1 页 第五单元 第2课 如果余数不是0,则至少数=商+1;如果余数正好是0,则至少数=商。 知识超市 第 1 页 第五单元 第2课 一、将17个橘子放进3个盘子里,总有一个盘子里至少放进多少个橘子? 把3个盘子看作3个抽屉,把17个橘子看作17个元素。17÷3=5(个)……2(个),所以每个抽屉需要放5个,剩下的2个无论怎么放,总有一个抽屉里至少有5+1=6(个)。 课堂巩固 第 1 页 第五单元 第2课 二、一个盒子里装有同样大小的黄、白乒乓球各3个,要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球,则至少取出多少个球? 3+1+1=5(个) 答:至少取出5个球。 课堂巩固 第 1 页 第五单元 第2课 三、和你的好朋友玩个游戏。用10张小纸片,分别写上1至10这10个自然数,然后折