《稍微复杂的组合问题》（教案）三年级下册数学人教版

第八单元数学广角——搭配(二) 第3课时 稍微复杂的组合问题 教学内容分析: 稍微复杂的组合问题是在二年级学生已初步接触组合知识的基础上安排的,根据学生的认知情况,让学生用直观的画图、连线、标序号等方法解决问题,从中学会有序、有条理的思考,并能发现组合问题的规律,体会组合知识是日常生活中应用比较广泛的数学知识。本节课我安排了三个不同层次的探究活动,把课堂交给学生,让学生独立思考、生生互动,通过不同层次的组合问题,学生的思维活动逐步深入,符合意识、数形结合思想,有序思想,全面思考问题的能力都得到了提升。 教学目标: 1.通过动手操作,知道解决稍复杂的组合问题可以用图示连线的方法来完成。 2.经过讨论交流,感受组合数与顺序无关,尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题。 3.体会数学在现实生活中的广泛应用,培养学习数学的兴趣。 教学重点: 知道解决稍复杂的组合问题可以用图示连线的方法来完成。 教学难点: 发现组合的规律。 教学过程: 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 师:同学们,在上课前我想请3个小朋友上台来玩一个小游戏。(同学们都争着上台) 师:如果每两个小朋友只能握一次手,那3个小朋友要握多少次手呢? 指3名同学上讲台演示。 师:我们说甲和乙握了手,乙和甲握了手,算一次还是两次?和他俩的顺序有关吗? 师:今天我们就来学习稍微复杂的组合问题。 生:3次。 生:算一次,和他俩的顺序无关。 通过一个小游戏,抓住新旧知之间的联结点,先复习一下简单的组合问题,有效地把握了学生学习的知识起点,明确了探究方向,也激发了学生的探知欲望。 环节二 探究新知 1. 探究一 课件出示课本例3。 师:体育比赛中经常遇到这种情况。请同学们看图,图中展示了2011年亚洲杯足球赛A组球队情况。 师:从图中,你获得了哪些数学信息呢? 师:请同学们把国旗图标画在随堂本上,用连一连的方法,自己试着解决吧。 让学生独立完成后,再讲解。 师:你是怎么做的呢?怎样才能做到不重复、不遗漏? 课件演示过程。 师:4个国家的球队,每2个国家的球队都要踢一场球,说明每个球队都要和另外的3个球队踢一场球,那么每个球队都要连3条线。假如卡塔尔队和中国队踢了一场球,则中国队和卡塔尔队也已经踢了一场球,所以每2个国家的球队之间连一条线就可以了。 小结:将四个图标摆成一个正方形、长方形或一字排开,采用两两相连的方法比较简洁,也不容易重复、遗漏。 2.探究二 师:下面5个人每2个人通一次电话,一共要通多少次电话? 师:请同学们按照刚才学习的方法试着连一连,画一画吧。 给学生充足时间,让他们思考并动手操作。 师:你们做出来了吗?是怎么做的呢? 师:同学们的思维能力真不错,请看下一题。 3.探究三 师:有6个人,每2个人要握一次手,一共要握几次手呢? 让学生在练习本上试着完成。 师:这道题需要连的线较多,请同学们做的时候一定要细心哦。 师:做出来了吗? 你是怎么做的呢? 师一边演示课件一边讲解。 师:这位同学做得不错,我们可以把6个人用6个小圆圈或你喜欢的小图形来表示,然后两两相连,注意连的时候不能重复和遗漏哦。 生:2011年亚洲杯足球赛A组球队有:卡塔尔、科威特、中国、乌兹别克斯坦。要求每2个球队踢一场,一共要踢多少场。 学生交流并汇报。 生1:我把4个球队摆成正方形或长方形,可以把任意2个球队直接连上线,连了几条线,就是要踢几场。 生2:我把4个球队一字排开,然后依次把每个球队与其他球队分别连上线,再数一数一共连了几条线,就是要踢几场。 生1:把他们一字排开,两两相连,一共连了10根线,所以要通10次电话。 生2:把这五位同学摆成五边形,再两两相连,一共也连了10根线,所以也要通10次电话。 生:我把6个人一字排开,两两相连,一共连了15根线,所以要握15次手。 利用情境图,激发学生的学习兴趣,让学生观察情境图,自主获取数学信息,从而引出本节课需要探究的问题,利用数学在生活中的运用让学生感受学习稍微复杂的组合问题的必要性,激发学生探究的欲望。 让学生用不同方法独立完成例3,使学生体验到解决问题策略的多样化,也锻炼了学生独立思考的能力。 环节三 巩固练习 1. 5位学生一起准备拍照,每三个人拍一张合照,可以拍多少张照片? 2.每次取2个,取出的钱共有哪几种情况?请写出来。 3. (1)小明想从中任选2本,共有多少种选法? (2)小明想选《数学家的故事》和1本其他的书,分别送给小红和小丽,共有多少种送法?1. 7角 1. 5角 生: 答:可以拍6张照片。 生1:1元5分。 生2:1元5角。 生3:1元1角。 生4:5角5分。 生5:1角5分。 生6:6角。 答:取出的钱共有6种情况。 生:共有6种选法。 生:共有6种送法。 设计一些有梯度的练习,从简到难,激发学生的