3.预言未知星体 计算天体质量（分层作业）物理教科版必修第二册

3.3 预言未知天体 计算天体质量 一、单选题 1．牛顿在开普勒、伽利略、笛卡尔等科学家研究成果的基础上创立了万有引力理论，下列关于万有引力理论及其成就的说法错误的是（　　） A．已知地球表面的重力加速度和地球半径，可以计算出地球的质量 B．胡克最先提出万有引力与距离的平方成反比 C．根据万有引力理论可以发现未知天体 D．根据万有引力理论可以预言哈雷彗星的回归 【答案】A 【详解】A．根据地球表面的物体万有引力等于重力得 已知地球表面的重力加速度和地球半径，但不知引力常量G，则不可以计算出地球的质量，A错误； B．胡克最先提出万有引力与距离的平方成反比，B正确； C．根据万有引力理论发现了海王星的存在，C正确； D．根据万有引力理论可以预言哈雷彗星的回归，D正确； 故选A。 2．北京时间2022年10月12日15点45分，“天宫课堂”再次开启，神舟十四号飞行乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲通过“天地连线”在距地面约400km的中国空间站面向广大青少年进行了太空授课，演示了微重力环境下的相关实验。已知空间站大约90min绕地球转一圈，地球半径为6400km，引力常量。则（　　） A．所谓“微重力环境”是指空间站里面的任何物体所受合力近似为零 B．宇航员在空间站中每天大约能看到8次太阳升起 C．由以上数据可以近似求出地球的平均密度 D．由以上数据可以近似求出空间站所受到的向心力 【答案】C 【详解】A．空间站里面的物体所受合力为地球的万有引力，并不为零，故A错误； B．根据 可知宇航员在空间站中每天大约能看到16次太阳升起，故B错误； C．根据万有引力提供向心力 可得 根据 解得地球的平均密度为 故C正确； D．由于空间站的质量不知道，由以上数据不可以近似求出空间站所受到的向心力，故D错误。 故选C。 3．2022年7月18日网易科技消息，阿联酋宣布将设立总额约30亿迪拉姆（约合8.2亿美元）的专项基金，用于开发卫星并资助太空计划。计划将在三年内首次发射卫星并探索金星。金星是太阳系的八大行星中的第二颗行星，在中国古代称为太白、长庚或大嚣。如果金星的公转周期为T，自转周期为，半径为R，金星到太阳的距离为r，引力常量为G，则（    ） A．金星质量为 B．金星质量为 C．太阳质量为 D．太阳质量为 【答案】C 【详解】CD．设金星质量为m，太阳质量为，根据万有引力提供向心力有 解得 故C正确，D错误； AB．根据行星绕恒星运行的公转周期、轨道半径可以计算中心天体的质量，而不能计算行星质量可知，根据题中条件无法求出金星的质量，故AB错误。 故选C。 4．若月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，并且已知月球绕地球运动的轨道半径r、绕地球运动的周期T，引力常量为G，由此可以知道（　　） A．月球的质量 B．地球的质量 C．月球的平均密度 D．地球的平均密度 【答案】B 【详解】AB．根据万有引力提供向心力有 可知只能求出中心天体的质量，不能求出环绕天体的质量，解得地球的质量 A错误，B正确； CD．由于不知道月球和地球的半径大小，所以无法求出它们的平均密度， CD错误。 故选B。 5．2022年9月30日12时44分，经过约1小时的天地协同，问天实验舱完成转位，空间站组合体由两舱“一”字构型转变为两舱“L”构型，等待梦天实验舱发射、交会对接后，还将转位形成空间站三舱“T”字构型组合体，如图所示。已知空间站离地面的高度为h，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转。若空间站可视为绕地心做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A．地球的质量为 B．空间站的线速度大小为 C．地球的平均密度为 D．空间站的周期为 【答案】D 【详解】AC．根据 可得 则地球的平均密度为 AC错误； B．空间站绕地球运行，由万有引力提供向心力得 对地球表面的物体有 联立可得 B错误； D．由牛顿第二定律有 得 故D正确。 故选D。 6．假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g，在赤道的大小为；地球自转的周期为T，引力常量为G。地球的密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】在两极球体所受的重力等于万有引力，即 在赤道处球体做圆周运动的周期等于地球的自转周期T，则 则密度 B正确。 故选B。 7．开普勒行星的直径是地球直径的2.4倍，平均气温为，是可能存在外星生命的星球之一。已知地球的半径为R，表面的重力加速度大小为g，距离开普勒行星表面h高处的重力加速度大小也为g，地球及开普勒行星均可看作均质球体，忽略地球及开普勒行星的自转，开普勒行星表面的重力加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设地球质量为，地球上一物体质量为，有 设开普勒行星质量为,设一物体质量为