6.4.2向量在物理中的应用举例（作业）-2022-2023学年数学人教A版必修二同步随堂作业

6.4.2向量在物理中的应用举例 答题时间：40分钟 试卷满分：100分 一、单选题（每题6分） 1．设表示“向东走”，表示“向西走”，则下列说法正确的是（    ） A．表示“向东走” B．表示“向西走 C．表示“向东走” D．表示“向西走” 2．物体受到一个水平向右的力及与它成60°角的另一个力的作用.已知的大小为2N，它们的合力F与水平方向成30°角，则的大小为（    ） A．3N B． C．2N D． 3．河水的流速为，一艘小船想沿垂直于河岸方向以的速度驶向对岸，则小船的静水速度大小为（　　） A． B． C． D． 4．在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，D为AC中点，则cos ∠BDC＝（    ） A．－ B． C．0 D． 5．一只鹰正以与水平方向成角的方向向下飞行，直扑猎物，太阳光垂直于地面照射下来，鹰在地面上影子的速度是50m/s，则鹰的飞行速度为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在重的物体上有两根绳子，绳子与铅垂线的夹角分别为30°，60°，物体平衡时，两根绳子拉力的大小分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 二、多选题（每题6分，漏选得3分，错选0分） 7．如图所示，小船被绳子拉向岸边，船在水中运动时，设水的阻力大小不变，那么小船匀速靠岸过程中（    ） A．船受到的拉力不断增大 B．船受到的拉力不断变小 C．船受到的浮力不断变小 D．船受到的浮力保持不变 8．一物体受到3个力的作用，其中重力的大小为4N，水平拉力的大小为3N，另一力未知，则（    ） A．当该物体处于平衡状态时， B．当与方向相反，且时，物体所受合力大小为 C．当物体所受合力为时， D．当时， 三、填空题（每题6分） 9．已知A，B是圆心为C，半径为的圆上的两点，且，则________. 10．已知，作用于同一质点，使其由原点移动到点，则合力对质点所做的功为___________. 11．有一东西方向的河流（假设河流宽度一样），一艘快艇从河南岸出发渡河，快艇航行速度的大小为，方向为北偏西，河水的速度为向正东，经过到达北岸，现快艇从北岸返回，速度大小不变，方向为正南，从北岸出发返回南岸的时间是__________． 12．若M为所在平面内一点，且满足则的形状为_________. 四、解答题（每题7分） 13．三个力､和作用于同一质点，且N，N，N，若三个力的夹角都为120°，求合力的大小和方向. 14．如图，已知一条河的两岸平行，河的宽度为，某人从河的北岸出发到河对岸，河水自西向东流速为，设某人在静水中游泳的速度为，在流水中实际速度为． （1）如果要使此人游得路程最短，且，求此人游泳的方向与水流方向的夹角和的大小； （2）如果要使此人游得时间最短，且，求他实际前进的方向与水流方向的夹角和的大小． 15．如图，分别是矩形的边和上的动点，且. （1）若都是中点，求. （2）若都是中点，是线段上的任意一点，求的最大值. （3）若，求的最小值. 16．已知质点O受到三个力，，的作用，若它们的大小分别为，，，且三个力之间的夹角都是，求合力的大小和方向. 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.4.2向量在物理中的应用举例 答题时间：40分钟 试卷满分：100分 一、单选题（每题6分） 1．设表示“向东走”，表示“向西走”，则下列说法正确的是（    ） A．表示“向东走” B．表示“向西走 C．表示“向东走” D．表示“向西走” 【答案】D 【详解】因为表示“向东走”，表示“向西走”，两个向量方向相反， 因为，所以与同向，且的模为5， 所以表示“向西走”. 2．物体受到一个水平向右的力及与它成60°角的另一个力的作用.已知的大小为2N，它们的合力F与水平方向成30°角，则的大小为（    ） A．3N B． C．2N D． 【答案】C 【详解】 由题得, 所以,所以, 所以, 所以和大小相等，都为2. 3．河水的流速为，一艘小船想沿垂直于河岸方向以的速度驶向对岸，则小船的静水速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设河水的流速， 静水速度与河水速度的合速度， 小船的静水速度为， 为了使航向垂直河岸，船头必须斜向上游方向， 即静水速度斜向上游方向， 河水速度平行于河岸， 静水速度与河水速度的合速度指向对岸， 所以静水速度13（m/s）． 4．在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，D为AC中点，则cos ∠BDC＝（    ） A．－ B． C．0 D． 【答案】B 【详解】在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，D为AC中点 ∴，BD＝AD＝CD＝5 在△BDC中，利用余弦定理 5．一只鹰正以与水平方向成角的方向向下飞行，