新疆洛浦县职业高中2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

洛浦县职业高中2020年高一下学期期中考试 数学卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．设等差数列的前项和为，若则（　　） A．150 B．120 C．75 D．60 2．角 的终边上有一点 ，则 （　　）. A． B． C． D． 或 3．如果等差数列中，，那么 （　　） A．14 B．21 C．28 D．35 4．已知平面向量 ， ，若 ，则 的值为（　　） A．2 B． C． D．-2 5．若，则在下列不等式：①；②；③；④中，可以成立的不等式的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 6．若角 的终边经过点 ，则 （　　） A． B． C．-1 D． 7．已知 ，则 （　　） A． B． C． D． 8．已知等比数列 中， ， ，则首项 （　　） A． B． C． D．0 9．在等差数列 中，已知 ， ，则 等于（　　） A．32 B．-32 C．35 D．-35 10．已知数列的通项公式是 ，则 等于（　　） A．70 B．28 C．20 D．8 11．已知，则（　　） A． B． C． D． 12．等差数列{an}中a5+a6=4，则log2（2 •2 •2 •…• ）=（　　） A．10 B．20 C．40 D．2+log25 13．若 ，则 （　　） A． B． C． D． 14．已知等比数列 的各项都是正数，且 ，则 （　　） A．9 B．-3 C．3 D．±3 15．在三角形ABC中，E，F分别为边AB，AC上的点，且 =2 ， = ，|AB|=3，|AC|=2，A=60°，则 • 等于（　　） A． B． C． D． 16．不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集为R，那么（　　） A．a＜0，△＜0 B．a＜0，△≤0 C．a＞0，△≥0 D．a＞0，△＞0 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．已知函数 ，则 　 　. 18．已知数列的前项和记作，，则　 　． 19．已知，则　 　. 20．函数的最小正周期为　 　. 21．若等比数列 满足 ，则 　 　． 22．《九章算术》卷七“盈不足”有这样一段话：“今有良马与弩马发长安至齐．齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里．日增十三里，驽马初日行九十七里，日减半里．”意思是：今有良马与弩马从长安出发到齐国，齐国与长安相距3000里，良马第一日走193里，以后逐日增加13里，弩马第一日走97里，以后逐日减少0.5里．则8天后两马之间的距离为　 　里． 23．已知实数 ， 满足 ，则 的最小值为　 　. 24．已知cosθ=﹣ ，θ∈（ ，π），则cos（ ﹣θ）=　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．已知函数 . （1）求函数 的最小正周期和图象的对称轴方程； （2）求函数 在区间 上的值域. 26．已知等差数列 的公差 ，其前 项和为 ，若 ，且 ， ， 成等比数列. （1）求数列 的通项公式； （2）若 ，求 . 27．已知 ． （1）求 的值； （2）求 的值． 28． （1）在 中，如果 ，判断 的形状. （2）在 中，已知 ， ， ，求 （结果保留两位小数）. 参考答案 1．D 2．D 3．C 4．B 5．C 6．C 7．D 8．B 9．C 10．C 11．A 12．B 13．C 14．C 15．A 16．A 17．3 18． 19．0 20．π 21． 22．1146 23．-3 24． 25．（1）解： . 函数 的最小正周期 ， 由 ，得对称轴方程为 ， （2）解：∵ ，∴ ， 由正弦函数的图象 ，∴ 的值域是 26．（1）解：对于等差数列 ， 因为 ，且 ， ， 成等比数列， 所以 ， 解得： 或 . 因为公差 ，所以 舍去， 所以 . （2）解：因为 为等差数列， ，所以 所以 ， 所以 27．（1）当 为第二象限时： ． 当 为第四象限时： ． （2） ． 28．（1）解：由正弦定理 ,可得: 所以 是直角三角形. （2）解：由 , ， ， ， 可得： ，所以 由余弦定理 可得： 或 所以， 或 学科网（北京）